1、1专题训练(四) 分式求值技巧 类型一 参数法1若 ，求 的值a2 b3 c4 3a 2b 5ca b c22018高邮月考 已知实数 x， y， z满足 试求 的值4x 3y 0，3y 2z 0， ) x 2y z2x y z 类型二 整体代入法32017鼓楼区校级月考 若 x2 x10，求 的值x4 （ x 1） 2 1x（ x 1）42018眉山 先化简，再求值： ( ) ，其中 x满足x 1x x 2x 1 2x2 xx2 2x 1x22 x20. 类型三 倒数法52018盐都区校级期中 已知三个数 x， y， z满足 3， ， xyx y yzy z 43 zxz x，求 的值43
2、xyzxy yz zx 类型四 运用完全平方公式变形62018江都校级期中 已知实数 m满足 m23 m10.(1)计算： m _；1m(2)求 m2 的值；1m22(3)求 m 的值1m3详解详析专题训练(四) 分式求值技巧1解：设 k，则 a2 k， b3 k， c4 k，a2 b3 c4原式 .32k 23k 54k2k 3k 4k 20k9k 2092解：实数 x， y， z满足 4x 3y 0，3y 2z 0， ) x y， z y.34 32将 x y， z y代入 ，得34 32 x 2y z2x y z .x 2y z2x y z34y 2y 32y234y y 32y 583
3、解： x2 x10， x2( x1)，x4 （ x 1） 2 1x（ x 1）x4 x2 2x 1 1 x3x3 x 2 x2x（ x2 1） 2 x2x（ x 1 1） 2 x2 x2 2x 2 x2 x2 2x2 x23.4解：原式 x2 1x（ x 1） x2 2xx（ x 1） x（ 2x 1）（ x 1） 2 2x 1x（ x 1） （ x 1） 2x（ 2x 1） .x 1x2 x22 x20， x22 x22( x1)，原式 .x 12（ x 1） 1245解： 3， ， ，xyx y yzy z 43 zxz x 43 ， ， ，x yxy 13 y zyz 34 z xzx 34即 ， ， ，1x 1y 13 1y 1z 34 1z 1x 34解得 ，1x 1y 1z 16 ，xy yz zxxyz 16 6.xyzxy yz zx6解：(1)3(2) m 3，1m( m )29，即 m22 9，1m 1m2 m2 7.1m2(3) m2 7，1m2 m22 m 5，1m 1m2( m )25，1m m .1m 55
