2020版高考数学一轮复习课时规范练32二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题理北师大版.doc

1、1课时规范练 32 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题基础巩固组1.若点( m,1)在不等式 2x+3y-50 所表示的平面区域内,则 m 的取值范围是( )A.m1 B.m1 C.m12.(2018 安徽六安舒城中学仿真(三),3)若 x,y 满足 则 z=x+2y 的最大值为( )+-10,-10,-3+30,A.8 B.7 C.2 D.13.(2018 广东阳春一中模拟,4)若实数 x,y 满足不等式组 则 z=x2+y2的取值范围是( )-2+10,0, A. ,2 B.0,2 C. D.0, 12, 2 24.(2018 吉林长春高三质监(二),6)已知动点 M(x,y)满足线

2、性条件 定点 N(3,1),则-+20,+0,5+-80,直线 MN 斜率的最大值为( )A.1 B.2 C.3 D.45.(2018 山东临沂沂水一中三模,11)已知实数 x,y 满足 的取值范围 43,(-1)(3+-6)0,则为( )A. -3, B. -3, C. -3, D. -13,536.(2018 宁夏银川四模,6)已知实数 x,y 满足 的取值范围是( )+-10,0,0, 则 2+2A.(0,1) B.(0,1C.1,+ ) D. ,+227.(2018 江西南昌联考,9)已知实数 x,y 满足: 若目标函数 z=ax+y(其中 a 为常数)仅2-2-,012. 在 处取得

3、最大值,则 a 的取值范围是( )12,122A.(-1,1) B.(-1,0) C.(0,1) D.-1,18.(2018 江苏南通联考)已知实数 x,y 满足 且( k-1)x-y+k-20 恒成立,则实数 k2+-20,+2-40,-10,的最小值是 . 9.(2018 福建三明质检,15)若直线 ax+y=0 将平面区域 = 划分成面积为 1 2(,)| 0,+1,-1的两部分,则实数 a 的值等于 . 10.(2018 云南红河一模,14)已知 则 z=2x-y 的取值范围是 . +-10,+-30,|1, 11.(2018 北京海淀区二模,13) A,B 两个居民小区的居委会欲组织

4、本小区的中学生利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动 .两个校区每位同学的往返车费及服务老人的人数如下表:A 小区B 小区往返车费 3 元 5 元服务老人的人数 5 人 3 人根据安排,去敬老院的往返总车费不能超过 37 元,且 B 小区参加献爱心活动的同学比 A 小区的同学至少多 1 人,则接受服务的老人最多有 人 . 综合提升组12.(2018 江西南昌二模,6)已知点 P(m,n)在不等式组 表示的平面区域内,则实数 m2+250,2-5的取值范围是( )A.-5 ,5 B.-5 ,-52 2 2C.-5 ,1 D.-5,1213.(2018 江西南昌测试八,5)已知 f(x)=x2+a

5、x+b,0 f(1)1,9 f(-3)12,则 z=(a+1)2+(b+1)2的最小值为( )A. B. C. D.122 10414.(2018 山西太原一模,7)已知不等式 ax-2by2 在平面区域( x,y)|x|1 且 |y|1上恒成立,则动点 P(a,b)所形成平面区域的面积为( )A.4 B.8 C.16 D.3215.(2018 江西赣州一联,14)已知平面区域 : 夹在两条斜率为 -2 的平行直线之间,则-+20,+2-40,2+-50这两条平行直线间的最短距离为 . 3创新应用组16.(2018 河南一模,7)设不等式组 表示的平面区域为 D,若圆 C:(x+1) 2+y2

6、=r2(r0)不经+4,-0,-10过区域 D 上的点,则 r 的取值范围为( )A.(0, )( ,+ ) B.( ,+ )5 13 13C.(0, ) D. 5 5, 1317.(2018 湖北武汉调研,10)若 x,y 满足 |x-1|+2|y+1|2,则 M=2x2+y2-2x 的最小值为( )A.-2 B.211C.4 D.-参考答案课时规范练 32 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1.D 由 2m+3-50,得 m1.2.B 作出题设约束条件可行域,如图 ABC 内部(含边界),作直线 l:x+2y=0,把直线 l 向上平移, z增加,当 l 过点 B(3,2)时, z=3

7、+22=7 为最大值 .故选 B.3.B 绘制不等式组表示的平面区域如图所示,目标函数表示坐标原点到可行域内点的距离的平方,则目标函数在点(0,0)处取得最小值: zmin=02+02=0,目标函数在点 A(1,1)处取得最大值: zmax=12+12=2,故x2+y2的取值范围是0,2 .故选 B.44.C 画出线性条件 表示的可行域,由 可得 M(2,-2),由可行域可知当-+20,+0,5+-80 +=0,5+-8=0M 取(2, -2)时,直线 MN 的斜率最大值为 =3,故选 C.1+23-25.A 先作出不等式组对应的可行域,如图所示,解方程组 得 A ,2 , = 表示可行域内的

8、点( x,y)到原点的直线的斜率,所以=43,3+-6=0 43 -0-0当点在 A 点时,斜率最大 = = , 没有最小值,无限接近直线 3x+y-6=0 的斜率 -3,所以 的取值范围为24332 -3, .故选 A.326.D 的几何意义为可行域内的点到原点的距离,画出可行域,根据几何图像中的距离,结合2+2点到直线的距离公式,即可求出范围 .根据题意作出可行域:此区域为开放区域,所以距离可以无限大,由图像可知最近距离为原点到直线 x+y-1=0 的距离,所以由点到直线距离公式可得:5最短距离 d= = .|0+0-1|12+12 22故选 D.7.A 构造二次函数 f(t)=t2-t,

9、由函数的单调性可知, f(x) f(y),得到自变量离轴越远函数值越大,故 -y,且 0 y,得到可行域为如图所示,|-12|直线斜率为 -a,由图像可得到 -10)表示以 C(-1,0)为圆心,半径为 r 的圆, 由图可得,当半径满足rCP 时,圆 C 不经过区域 D 上的点, CM= = ,CP= = , 当(1+1)2+12 5 (1+1)2+32 130 时,圆 C 不经过区域 D 上的点,故选 A.5 13817.D 令 t= x, +2|y+1|2,作出可行域,如图所示 .2 |22-1|A( ,0),B(- ,-1),M=t2+y2- t= t- 2+y2- 表示可行域上的动点到定点 ,0 的距离的2 2 222 12 22平方,然后减去 ,故其最小值为定点 ,0 到直线 AB 的距离的平方减去 .AB:y= t- ,定点 ,012 22 12 122 12 22到直线 AB 的距离: = ,141+18 132M=t 2+y2- t= t- 2+y2- - =- ,故选 D.222 12 11812 49