七年级数学下册第八章二元一次方程组测试卷（新版）新人教版.docx

1、1第八章二元一次方程组单元测试卷(时间:90 分钟 满分:120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.下列方程中,属于二元一次方程的是 ( )A.3x- 4=7- x B.2x+5y=10C.xy- 1=0 D.x+y=3z+72.既是方程 2x- y=3 的解,又是方程 3x+4y=10 的解的是 ( )A. B.x=1y=2 x=2y=1C. D.x=4y=3 x= - 4y= - 53.若 a3xby与- a2ybx+1是同类项,则 ( )12A. B.x= - 2y=3 x=2y= - 3C. D.x= - 2y= - 3 x=2y=34.陈老师打算购买气球装扮学校“六一

2、”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4 个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为 ( )A.19 元 B.18 元 C.16 元 D.15 元5.如图所示的两架天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为 ( )A.10g,40g B.15g,35gC.20g,30g D.30g,20g6.用代入消元法解方程组 的最简便方法是 ( )3m- 4n=7,9m- 10n= - 25A.由得 m= ,再代入7+4n3B.由得 m=

3、,再代入- 25+10n92C.由得 3m=4n+7,再代入D.由得 9m=10n- 25,再代入7.若关于 x,y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解,则 k 的x+y=5k,x- y=9k值为 ( )A.- B.34 34C. D.- 43 438.有一根长 40mm 的金属棒,欲将其截成 x 根 7mm 长的小段和 y 根 9mm 长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数 x,y 应分别为 ( )A.x=1,y=3 B.x=3,y=2C.x=4,y=1 D.x=2,y=39.小明在解关于 x,y 的二元一次方程组 时得到了正确结果 后x+ y=3,3

4、x- y=1 x= ,y=1. 来发现“”“” 处被墨水污损了,请你帮他找出, 处的值分别是 ( )A.=1,=1 B.=2,=1C.=1,=2 D.=2,=210.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 ( )A.0.8 元 /支,2 .6 元 /本B.0.8 元 /支,3 .6 元 /本C.1.2 元 /支,2 .6 元 /本D.1.2 元 /支,3 .6 元 /本二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)11.已知 是方程 kx- y=3 的解,那么 k 的值是 . x=2,y=1312.已知方程 2x2m+n+1+3ym- 1=1 是关于 x,y 的二元一次方程,则 m

5、- n= . 13.已知二元一次方程 3x- 5y=8,用含 x 的式子表示 y,则 y= ;若 y 的值为 2,则 x 的值为 . 14.写出一个以 x,y 为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件:(1)由两个二元一次方程组成;(2)方程组的解为 满足这样条件的一个方程组可以是 . x=2,y=3.15.在长为 10m,宽为 8m 的矩形空地上,沿平行于矩形各边的方向分割出三个相同的小矩形花圃,其示意图如图所示 .则小矩形花圃的长和宽分别为 m 和 m. 16.在一本书上写着方程组 的解是 其中 y 的值被墨渍盖住了,不过,x+py=2,x+y=1 x=0.5,y=. 我们可以得出

6、 p= . 17.某班级为筹备运动会,准备用 365 元购买两种运动服,其中甲种运动服 20 元 /套,乙种运动服 35 元 /套,在钱恰好用尽的条件下,有 种购买方案 . 18.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图所示 .请你根据图中的信息推测,若小明把 100 个纸杯整齐地叠放在一起,则它们的高度约是 cm.三、解答题(共 58 分)19.(10 分)解答下列问题 .(1)已知二元一次方程: x+y=4;2 x- y=2; x- 2y=1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这个方程组的解 .4(2)如图所示的是一个有三条边的算法图,每个里有

7、一个数,这个数等于它所在边的两个里的数之和,请求出三个里应填入的数 .20.(8 分)小明想从“天猫”某网店购买计算器,经查询,某品牌 A 型号计算器的单价比 B 型号计算器的单价多 10 元,5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相同, A,B 两种型号计算器的单价分别是多少?21.(8 分)小明和小亮解同一个方程组 急性子的小明把方程中的 a 看错ax+5y=15,4x- by= - 2.了,得到方程组的解为 爱马虎的小亮把方程中的 b 看错了,得到方程组的解为x= - 3,y= - 1.一旁的学习委员小丽说,她可以知道这个方程组的解,你能说说小丽是怎样求出这个x=5,

8、y=4.方程组的解吗?方程组的解是多少?22.(10 分)在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游艺区游戏规则如下:掷中 A 区和 B 区的得分不同, A 区为小圆内的部分, B 区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点) .现统计小华、小芳和小明掷中次数与得分情况如下图所示 .(1)掷中 A 区、 B 区一次各得多少分?(2)依此方法计算小明的得分为多少分 .23.(10 分)王老师购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示 .根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含 x,y 的代数式表示地面总面积;(2)已知客厅面积比卫生间面积多 21m2,且地面总面积是卫生间面积的

9、 15 倍 .若铺 1m2地砖的平均费用为 80 元,那么铺地砖的总费用为多少元?24.(12 分)下表为官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,球迷小李用 8000 元作为预订下表中比赛项目门票的资金 .5比赛项目 票价(元 /场)男篮 1000足球 800乒乓球 500(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共 10 张,则男篮门票和乒乓球门票各订多少张?(2)小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共 10 张,他的想法能实现吗?请说明理由 .【答案与解析】1.B(解析:A .3x- 4=7- x 是一元一次方程,故此选项错误;B .2x+5y=10 是二元一次方程,故此选项

10、正确;C .xy 的次数是二次,故此选项错误;D .x+y=3z+7 有 3 个未知数,故此选项错误 .故选 B.)2.B(解析: 既适合方程 2x- y=3,又适合方程 3x+4y=10.)x=2,y=13.D(解析: a3xby与- a2ybx+1是同类项, 把代入得 3x=2(x+1),解得12 3x=2y,y=x+1. x=2,把 x=2 代入得 y=2+1=3,所以方程组的解是 故选 D.)x=2,y=3.4.C(解析:设笑脸形的气球 x 元 /个,爱心形的气球 y 元 /个,由题意,得 解得3x+y=14,x+3y=18.2 x+2y=16.故选 C.)x=3,y=5,5.C(解析

11、:设每块巧克力的质量为 xg,每个果冻的质量 yg,由题意得 解得3x=2y,x+y=50,)x=20,y=30.6.C(解析:解方程组 的最简便方法是由得 3m=4n+7,再代入 .3m- 4n=7,9m- 10n= - 25故选 C.)7.B(解析:方程组 的解为 把 代入 2x+3y=6 得 14k- x+y=5k,x- y=9k x=7k,y= - 2k. x=7k,y= - 2k6k=6,解得 k= .故选 B.)348.B(解析:依题意得 7x+9y 的值越趋近于 40 越好,把四个选项中的 x,y 值分别代入 7x+9y,所得结果分别为 34,39,37,41.所以当 x=3,y

12、=2 时,废料最少 .)69.B(解析:把 代入 可得 解得 故x= ,y=1 x+ y=3,3x- y=1 + =3,3- =1. =1,=2.选 B.)10.D(解析:设小红所买的笔和笔记本的价格分别是 x 元 /支, y 元 /本,则 解5x+10y=42,10x+5y=30.得 所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是 1.2 元 /支,3 .6 元 /本 .故选 D.)x=1.2,y=3.6.11.2(解析:把 代入 kx- y=3 得 2k- 1=3,解得 k=2.)x=2,y=112.6(解析:根据二元一次方程的概念得 解得 m- n=2- (- 4)2m+n+1=1,m- 1=1.

13、 m=2,n= - 4.=6.)13. 6(解析:把 x 当成已知数, y= .当 y=2 时, x=6.)3x- 85 3x- 8514. (解析:先围绕 列一组算式,如 2+3=5,2- 3=- 1,然后用 x,y 代x+y=5,x- y= - 1 x=2,y=3换,得 答案不唯一,符合题意即可 .)x+y=5,x- y= - 1.15.4 2(解析:设小矩形花圃的长为 xm,宽为 ym,由题意得 解得 )2x+y=10,x+2y=8. x=4,y=2.16.3(解析:把 x=0.5 代入 x+y=1,得 y=0.5,把 x=y=0.5 代入 x+py=2,得 0.5+0.5p=2,解得p

14、=3.)17.2(解析:设甲种运动服买了 x 套,乙种运动服买了 y 套,根据题意得 20x+35y=365, x=, x,y 为正整数,当 y=3 时, x=13;当 y=7 时, x=6.所以有 2 种购买方案 .)73- 7y418.106(解析:设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯高 xcm,单独一个纸杯的高度为ycm,则 解得 则 99x+y=991+7=106.)2x+y=9,7x+y=14. x=1,y=7.19.解:(1)选择与得方程组 两个方程相加得 3x=6,x=2,把 x=2 代入 x+y=4,得x+y=4,2x- y=2.2+y=4,y=2,所以方程组的解为 答案不唯

15、一 . (2)设三个里应填入的数分别为x=2,y=2.x,y,z,则有 解得x+y=83,y+z=21,z+x=38. x=50,y=33,z= - 12.20.解:设 A 型号计算器的单价为 x 元, B 型号计算器的单价为 y 元,依题意得解得 答: A 型号计算器的单价为 35 元, B 型号计算器的单价为 25 元 .x- y=10,5x=7y, x=35,y=25.721.解: 把 代入得 b=10,把 代入得 a=- 1,ax+5y=15,4x- by= - 2, x= - 3,y= - 1 x=5,y=4则原方程组为 解方程组得- x+5y=15,4x- 10y= - 2. x=

16、14,y=295.22.解:(1)设掷中 A 区、 B 区一次各得 x 分, y 分 .依题意得 解得 答:5x+3y=77,3x+5y=75. x=10,y=9.掷中 A 区、 B 区一次分别得 10 分和 9 分 . (2)由(1)可知 x=10,y=9,所以 4x+4y=76.答:小明的得分为 76 分 .23.解:(1)观察图形可知地面由四部分组成:卧室、厨房、客厅、卫生间,其面积分别为:3(2+2)=12(m2),2(6- 3)=6(m2),6xm2,2ym2,所以地面总面积为:12+6+6x+2y=6x+2y+18(m2). (2)由题意,得 解得 地面6x- 2y=21,6x+2

17、y+18=152y. x=4,y=32.总面积为:6 x+2y+18=64+2 +18=45(m2),总费用为:4580=3600(元) .答:铺地砖的总费32用为 3600 元 .24.解:(1)设订男篮门票 x 张,乒乓球门票 y 张 .由题意得 解得1000x+500y=8000,x+y=10. 答:小李可以订男篮门票 6 张,乒乓球门票 4 张 . (2)能,理由如下:设小李订男篮门x=6,y=4.票 m 张,足球门票 n 张,则订乒乓球门票(10- m- n)张 .由题意得 1000m+800n+500(10- m- n)=8000.整理得 5m+3n=30,n= . m,n 均为正整数,当 m=3 时, n=5,10- m- n=2.小30- 5m3李可以预订男篮门票 3 张,足球门票 5 张和乒乓球门票 2 张 .小李的想法能实现 .