七年级数学下册第六章实数测试卷（新版）新人教版.docx

1、1第六章 实 数(时间:90 分钟 满分:120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.计算 的结果是 ( )327A.3 B.33 3C.3 D.32.从实数- ,- ,0,4 中挑选出的两个数都是无理数的为 ( )213A.- ,0 B.,413C.- ,4 D.- ,13 23.下列各组数中,两个数相等的是 ( )A.-2 与 B.-2 与-(-2)212C.-2 与 D.|-2|与-23 -84.下列说法正确的是 ( )A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5.比较 2, , 的大小,正确的是 ( )537A.2

2、B.2 537 37 5C. 2 D. 237 5 5376.一个自然数的算术平方根为 a,则和这个自然数相邻的下一个自然数是 ( )A.a+1 B.a2+1C. D. +1a2+1 a27.用计算器求 23的值时,需相继按“2”“”“3”“=”键,若小红相继按“ ” “2”“”“4”“=”键,则输出结果是 ( )A.4 B.5 C.6 D.168.有一个数值转换器原理如下:当输入 x=16 时,输出的数是 ( )A.8 B.2 C. D.3 29.计算 的结果估计在 ( )32A.4 至 5 之间 B.5 至 6 之间C.6 至 7 之间 D.4 至 6 之间10.如图所示,数轴上 A,B

3、两点表示的数分别为 1 和 ,点 B 关于点 A 的对称点为点 C,则3点 C 所表示的数是 ( )A. -1 B.1-3 3C.2- D. -23 3二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)11.- 的相反数是 ;- 的绝对值是 . 3 312.计算: -(-1)2= ;比较大小:7 . 25 5013.已知一个正数的两个平方根分别是 2a-2 和 a-4,则 a 的值是 . 14.已知 x 为整数,且满足- x ,则 x= . 2 315.已知 的整数部分为 a,小数部分为 b,则 a-b= . 2316.一种药的外包装盒的体积为 478 厘米 3,它可以近似地看成一个正方体,你估算它的

4、棱长是 .(误差小于 0.1 厘米) 317.把右图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么 x 的平方根与 y 的算术平方根之积为 . 18.若 + =0,则 a+b 的算术平方根是 . a-2 b-3三、解答题(共 58 分)19.(9 分)已知数- ,-1. ,3 .1416, ,0,42,(-1)2,-1.424224222.34 42 23(1)写出所有有理数;(2)写出所有无理数;(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“”连接 .20.(9 分)求下列各式的值 .(1)| -2|-| -1|;3 2(2) + + ;30.008 1916132-55 3 -164(3

5、) .6 (16- 6)21.(8 分)如图所示,在 ABC 中, B=90,AB,BC 边足够长,点 P 从点 B 开始沿 BA 边向点A 以 1 厘米 /秒的速度移动,同时,点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 厘米 /秒的速度移动,几秒后, BPQ 的面积为 36 平方厘米?22.(10 分)星期天,小明和小刚一起到“学农基地”参加社会实践,恰巧基地刚刚挖完一个立方体形状的养鱼池 .小明走到旁边一看:“哇,好深呀,足足有 5 米深!”小刚在一旁听到马上说道:“才不止呢,我看已经超过 10 米啦 .”两个人争吵着谁也不服谁,他俩一起找到4正在工作的工人叔叔,工人叔叔看着他俩

6、微笑着说:“我们这里挖出的土都运到砖窑了,现在一共运走了 700 米 3的土 .”请你运用所学到的数学知识判断一下小明和小刚谁说得对,并说明理由 .23.(10 分)(1)已知 2a-1 的平方根是3,2 是 3a+b-1 的立方根,求 a+2b 的值 .(2)设 2+ 的整数部分和小数部分分别是 x,y,试求 x,y 的值与 x-1 的算术平方根 .624.(12 分)某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间 t(h)可以用下面的公式来估计: t2= ,d3900其中 d(km)是雷雨区域的直径 .(1)如果雷雨区域的直径为 9km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?(2)如果一场雷雨持续了 1h

7、,那么这场雷雨区域的直径大约是多少(结果精确到 0.1km)?【答案与解析】1.D(解析:根据开立方的意义得到答案 .因为 33=27,所以 =3.故选 D.)3272.D(解析:无限不循环小数是无理数,所给各数中- , 是无限不循环小数 .故选 D.)23.C(解析:因为 =2, =-2,|-2|=2,所以-2 与 相等 .)(-2)2 3 -8 3 -84.C(解析:例如,A .0.333是无限小数也是有理数,故选项错误;B .0.3030030003 就是有理数,故选项错误;C .无理数的相反数还是无理数,故选项正确;D . + =0,它们的和2(- 2)就是有理数,故选项错误 .)5.

8、C(解析:因为 23=8,( )3=5 11 .2,( )3=7,所以 2 .故选 C.)5 5 37 37 56.B(解析:因为一个自然数的算术平方根为 a,所以这个自然数是 a2.所以和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1.故选 B.)7.A(解析:由题意知,按“2”“”“3”,表示求 23的值,所以按“ ”“2”“” “4”“=”键表示求 的 4 次幂,结果为 4.故选 A.)28.D(解析:根据数值转换器,输入数 x 后,必须先取算术平方根,结果是无理数的,即输出,是有理数的,再次取其算术平方根,直至得到无理数为止 .故本题的转换流程是:x=16 =4 =2 = 输出 .)16 4

9、 2 29.B510.C(解析:由数轴上 A,B 两点表示的数分别为 1 和 ,可知 OA=1,OB= ,而点 C 和 B 关3 3于点 A 对称,所以 AC=AB.设点 C 表示的数为 x,则有 1-x= -1,所以 x=2- .故选 C.)3 311. 3 312.4 (解析:原式=5-1=4 .因为 7= ,而 ,所以 7 .)49 49 50 5013.2(解析:因为一个正数的两个平方根分别是 2a-2 和 a-4,所以 2a-2+a-4=0,解得 a=2.)14.-1,0 或 1(解析:因为-2- -1,1 2,所以 x 应在-2 和 2 之间,则 x=-1,0,1.)2 315.8

10、- (解析:因为 162325,所以 4 5,所以 a=4,b= -4.所以 a-b=4-( -4)23 23 23 23=8- .)2316.7.8 厘米或 7.9 厘米(解析:由于一个正方体体积为 478 厘米 3,根据正方体的体积公式即可求出它的棱长,即 ,并估计在哪两个数之间 .因为 ,所以它的3478 37.83347837.93棱长是 7.8 厘米或 7.9 厘米 .)17. (解析:依题意得 x-1 的相对面是 1,x+y 的相对面是 3,所以 x-1=1,x+y=3,所以2x=2,y=1,所以 x 的平方根与 y 的算术平方根之积为 .)218. 519.解:(1)- ,-1.

11、 ,3.1416, ,0,42,(-1)2.34 42 23(2),-1 .424224222. (3)-1. -1.424224222- 0 (-1)23 .141642.42 34 2320.解:(1)原式=-( -2)-( -1)=- +2- +1=3- - . (2)原式=0 .2 +12+3 2 3 2 3 254=12. (3)原式= - =1-6=-5.(-14) 6 16 6 621.解:设 x 秒后, BPQ 的面积是 36 平方厘米,根据题意得 PB=x 厘米, QB=2x 厘米,因此,x2x=36,所以 x2=36,解得 x=6(x=-6 舍去),所以 6 秒后, BPQ

12、 的面积是 36 平方厘米 .1222.解:小明和小刚说得都不对,理由如下:设立方体养鱼池深度为 x 米,则 x3=700,所以 x=,因为 83=512,93=729,而 512700729,所以 8x9,所以养鱼池的深度在 8 米和 9 米3700之间,因此小明和小刚的说法都不对,相比较而言,小刚的估算更准确一些 .623.解:(1)依题意得 2a-1=9,3a+b-1=8,解得 a=5,b=-6.所以 a+2b=-7. (2)因为 4 6,即 2 3,所以 2+ 的整数部分是 4.由题意知 x=4,y=2+ -4= -2,则 x-1=3,所9 6 6 6 6以 x-1 的算术平方根为 .324.解:(1)当 d=9 时,有 t2= ,根据算术平方根的意义, t= =0.9(h),所以如果雷雨区域93900 93900的直径为 9km,那么这场雷雨大约能持续 0.9h. (2)当 t=1 时,有 =12,根据立方根的意义,d3900d= 9 .7(km),所以如果一场雷雨持续了 1h,那么这场雷雨区域的直径大约是 9.7km.3900