山东省日照市2019届高三数学3月模拟试题文（扫描版）.doc

1、- 1 -山东省日照市 2019 届高三数学 3 月模拟试题 文（扫描版）- 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 -绝密启用前 试卷类型：A二一六级高三模拟考试文科数学参考答案 2019.03一、选择题1-5 CDBCD 6-10 ACDBD 11-12 AB1. 答案 C 解析： ，集合 中有 5 个元素，故选 C.6,4321BABA2. 答案 D 解析： 解得 ，故选 D.,|az3a3. 答案 B 解析：由 得， ，解得 或 ，故选 B .b0)(34. 答案 C 解析：由 ，所以 等价于 ，即 ，所以,1log1abloglaabb“ ”是“ ”的充分必要条件，故选 C. a

2、bloga5. 答案 D 解析：由图易知互联网行业从业人员 后占 ，A 正确；仅 后从事技术岗位9056%90的人数占总人数比为 超过 ,B 正确； 后从事运营岗位的人数占0.5639=.2176总人数比为 ，C 正确； 后从事技术岗位的人数占总人数比为.17，故 D 不一定正确.0.5639=2.46. 答案 A 解析：由 ，排除 B， ，排除 C，D,从而选 A.(e)1f1(e)0f7. 答案 C 解析：不等式组 所表示的平面区域如图中阴影部分0,342xy所示则当直线 经过点 时， 取得最大值且 ，zx(,)zmax40=z故选 C.8. 答案 D 解析：由几何体的三视图得该几何体是棱

3、长为 的正方体去掉一个2底面半径为 1 高为 2 的圆锥，如图， 以该几何体的表面积： ，故选 D.)15(4146 222 rlS9. 答案 B 解析：由题意，设 ，且 ，由 ，aAFD03DEF.3AFC 的面积为 ，DE23sin21SDEF- 8 -5432112348642 246810DCBPO 的面积为 ，AFC243sin321aaSAFC在大等边三角形中随机取一点，此点取自小等边三角形的概率是,故选 B.13432aP10. 答案 D 解析：取 的中点 ，连结 ，则 ，BCDPD，2B在 中，由 ，得 所以 RtP 3tan24(2,)(,)BC， 的中点都是 图象的对称中心

4、，故选 D,C()fx11答案 A 解析：连结 ,则四边形 为矩形，所以 ，在2BFA21FB12|AFB中， ， ，由1RtBF16+|cosc 6|sincc，得离心率为 , 故选 A.2|a12.答案 B 解析： ，因为 在()2sin(i)2os()3fxmxx()fx上单调递减，所以 恒成立，整理得 ，设(,)0f24insi50m( )，则不等式 在区间 上恒成立，于是有sinxt1t2(450gtt1,，即 ，故实数 的取值范围是 ，故选 B.()42501gm12m1,2二、填空题13. 14. 15. 12 或 8 16. 316313答案： 解析：因为 ，所以 ，可得fxf

5、22+13+1xaxa3.a14. 答案： 解析：因为 ，所以 ， .13cos()23sin2cosin=315答案：12 或 8 解析：圆 的标准方程为22410xy- 9 -，所以圆心坐标为(2,1)，半径为 2.由直线 与圆2214xy 340xya相 ，所以 ，解得 或 .2231+=4a21012816. 答案： 解析：因为球 的表面积是 ，所以 ，解得 .163O62=46SR=设矩形 的长宽分别为 ，则 ，当且仅当 时上式取等号，ABCD,xy22()xyxy即底面为正方形时，底面面积最大，此时 .8ABCDS正 方 形因为点 在球面上，所以当 底面 时， ，即 ，此时四棱锥P

6、POPORmaxh体积有最大值为 .ABCD16823三、解答题17解：（1）因为数列 是等差数列，由 ，得 ，所以 ，na312S2a24a又 ，所以公差 ，所以 ，2a2d()nn故数列 的通项公式 6 分n（2） ，所以数列 是首项为 4，公比 的等比数列，24nbnbq所以数列 的前 项和 12 分4(1)(1)3nT18.（1）证明：取 的中点 ，连接 ，因为 ，所以 ,BCD,PABPCPD因为 为等边三角形，所以 ，又 ,所以 平面 ，ADA因为 平面 ,所以 . .6 分P(2)解： 因为 ,所以 ,90PAB又因为 ，且 ，所以 平面 .BCAC因为 是边长 的等边三角形，所

7、以 ,A23ABCS因为 ，所以 . 12 分PM212()33PABMPABVP19解：（1）每 道 题 实 测 的 答 对 人 数 及 相 应 的 实 测 难 度 如 下 表 ：题 号 1 2 3 4 5实测答对人数 8 8 7 7 2- 10 -3 分所 以 ， 估 计 120 人 中 有 人 答 对 第 5 题 4 分0.24（2）记 编 号 为 的 学 生 为 ，i(,35)iA从这 5 人 中 随 机 抽 取 2 人 ， 不同的抽取方法有 10 种其 中 恰 好 有 1 人 答 对 第 5 题 的 抽取方法为 ， ， ， ，12(,)A13(,)14(,)A25(,)， ， 共 6

8、 种 35(,)A45(,)6 分所 以 ， 从 抽 样 的 5 名 学 生 中 随 机 抽 取 2 名 恰 好 有 1 人 答 对 第 5 题 的 概 率 为 63105P8 分（3）将抽 样 的 10 名 学 生 中 第 题 的 实 测 难 度 ， 作 为 120 名 学 生 第 题 的 实 测 难 度 i i 22 22(.89)(.80)(.7)(.76)(0.4)5S0.1因 为 ， 所 以 ， 该 次 测 试 的 难 度 预 估 是 合 理 的 12 分20 解:(1) 直线经过 ， ，得 .2(1,0)Fm221m2又 ， ，故直线的方程为 . 1m0xy.4 分（2）设 ,12

9、,)AxyB(由 消去 ，得 ，221xym22104my2121,.8由 得 ， 解得 . 22()0,4m2822m实测难度 0.8 0.8 0.7 0.7 0.2- 11 -原点 在以线段 为直径的圆内， . .8OAB120xy分，222212112()() 8mxyyym（ +)(-4，解得 . 40m又 ， ，12所以实数 的取值范围是 . 12(1,)分21.解：（1）当 时， ，函数 的定义域为 ，a2ln)2()xxf )(xf),0(，11()2)lnl(lfxx所以 ，又 ，0(f所以曲线 在 处的切线方程为 . .4)xy)1, 0y分（2） ，xaxaxaxaf ln

10、)1(2ln)1(2)ln2(l)2() 由题意知 ，则有 ，所以 .01f 0（i）若 ，则当 时， ， 在 上单调递减，)(f)(f)1，而 ，不满足 .2222(e)efaa0(xf（ii）若 ， 10当 时， ， 在 上单调递减，x10)(xf)(f1，当 时， ， 在 上单调递增，a，a故 在 上的最小值为 ，)(xf),)(f由题意得 ，解得 ，0ln)2(ln)l2(1 a21e所以 .2ea（iii）若 ，则当 时， ， 在 上单调递增，又 ，1x0)(xf)(f)1， 0)1(f- 12 -故 时， 恒成立.1x0)(xf综上，实数 的取值范围是 . a21,e.12 分22

11、.解：（1）消去参数 可得 的普通方程为 ， 21C219xy分曲线 是圆心为 ，半径为 的圆，曲线 的圆心的直角坐标为 ， 2C(,)2202（ ， ） 的直角坐标方程为 ； 52()1xy分（2）设 ，则(3cos,in)M222(3cos)(in)C22948i413， 8 分2178(sin)， ， iQ236MC由题意结合图象可得 的最小值为 ，最大值为 ，N103612 的取值范围为 . 10 分M360,223.解：（1）由 ，可得 ，()4fxxa4(0)ax当 时， ，解得 ，xa3这与 矛盾，故不成立， 2 分0当 时， ，解得 ，4x5ax又不等式的解集是 ，故 ，解得 6 分15（2）证明： 8 分22()()fxaxaxa- 13 -. 10 分220,aaQg