1、- 1 -新绛县第二中学 20172018 学年第二学期高二年级期末考试文科数学试题一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.复平面内表示复数 的点位于（ ） 。iz2A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 数列 5，9，17，33，x ，中的 x 等于（ ） 。A. 47 B. 65 C. 63 D. 1283. 若复数 是纯虚数，则实数 a 的值为（ ） 。iaa1232A. 1 B. 2 C. 1 或 2 D.-14. 分析法是从要证的结论出发，逐步寻求结论成立的（ ） 。A.充分条件 B.必要条件 C. 充要条件 D. 等价条件5. 若 ，则下列不等式中
2、正确的是（ ） 。10,baA. B. C. D.b a 0logba0logab6. 用反证法证明命题：“若 能被 3 整除，那么 a、b 中至少有一个能被 3 整bN,除”时，假设应为（ ）A. a、b 都能被 3 整除 B. a、b 都不能被 3 整除C. a、b 不都能被 3 整除 D. a 不能被 3 整除7. 将一个圆作伸缩变换后，所得到的图形不可能是（ ） 。A. 椭圆 B. 比原来大的圆 C.比原来小的圆 D.双曲线8. 点（1，2）经过伸缩变换 后的点的坐标是（ ） 。yx312A. （4， -3） B. （-2，3） C. （2，-3） D. 32,19. 点 P 的直角坐
3、标为 ，那么它的极坐标可表示为（ ）2,- 2 -A. B. C. D.4,243,245,247,210. 极坐标方程 表示的曲线是（ ） 。4cosA. 双曲线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 圆11. 已知 x0 ，则 的最小值和取得最小值时 x 值分别是（ ）x82A. 8，2 B. 8，4 C. 16，2 D. 16，412. 复数 与复数 在复平面内的对应点分别是 A、B，则AOB=（ ）izi31A. B. C. D. 6432二、填空（每小题 5 分，共 20 分）13. 若施肥量 xkg 与小麦产量 ykg 之间的回归直线方程为 ，当施肥量为xy425050kg 时，预计小麦
4、产量为 。14. 观察下列各式：9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 这些等式反映了自然数间的某种规律，设 n 表示自然数，用关于 n 的等式表示为 。15. 若复数 ，其中 i 是虚数单位，则复数 z 的模为 。iz1216. 圆 的一个参数方程为 。4yx三、解答题。17.（本题 12 分）求证： 527318.（本题 12 分）实数 m 取什么值时，复数 是imm36522实数；虚数；纯虚数- 3 -19.（本题 12 分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：药物效果试验列联表患 病 未患病 总计服用药 10 45 55没服用药 20 30 50总计 30 75 105能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为药物有效吗？附表： 02KkP0.50 0.40 0.25 0.150.100.050.0250.0100.0050.00100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820. (本题 12 分） 已知 ，求 的最大值。3xxxf3421. （本题 12 分）把参数方程 （t 为参数）化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。yx2122. （本题 10 分）解不等式 521x
