1、- 1 -新绛县第二中学 20172018 学年第二学期高二年级期末考试理科数学试题一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.复平面内表示复数 的点位于（ ） 。iz2A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 数列 5，9，17，33，x ，中的 x 等于（ ） 。A. 47 B. 65 C. 63 D. 1283. 若曲线 在点（0，b）处的切线方程是 ，则（ ）ay2 01yxA. B. 1,ba 1,baC. D.4. 分析法是从要证的结论出发，逐步寻求结论成立的（ ） 。A.充分条件 B.必要条件 C. 充要条件 D. 等价条件5. 4 位同学每人从甲、乙
2、、丙 3 门课程中选修 1 门，则恰有 2 人选修课程甲的不同选法共有（ ） 。A.12 种 B. 24 种 C. 30 种 D.36 种6. 的展开式中，x 3的系数是（ ）62A. 20 B.40 C. 80 D. 1607. 将一个圆作伸缩变换后，所得到的图形不可能是（ ） 。A. 椭圆 B. 比原来大的圆 C.比原来小的圆 D.双曲线8. 点（1，2）经过伸缩变换 后的点的坐标是（ ） 。yx312A.（4， -3） B. （-2，3） C. （2，-3） D. 32,19. 甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为 和 ，两人同时参加测试，其中13有且只有一人能通过的概率是（ ）
3、。- 2 -A. B. C. D.131322110. 已知离散型随机变量 x 的分布如下：x 1 3 5P 0.5 m 0.2则数字期望 等于（ ）EA.1 B. 0.6 C.2+3m D. 2.411. 已知 x0 ，则 的最小值和取得最小值时 x 值分别是（ ）x82A. 8，2 B. 8，4 C. 16，2 D. 16，412. 已知曲线 C 的参数方程是 ，则参数 所对应的点 P0sin5coy 35的坐标为（ ）A. B. C. D.235, 23, 25,325,二、填空（每小题 5 分，共 20 分）13. 下表是 x 和 y 之间的一组数据，则 y 关于 x 的回归直线必过
4、。x 1 2 3 4y 1 3 5 714. 观察下列各式：9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 这些等式反映了自然数间的某种规律，设 n 表示自然数，用关于 n 的等式表示为 。15. 若复数 ，其中 i 是虚数单位，则复数 z 的模为 。iz1216. 已知 ，5205 xaxaxa若 ，则 。82 521三、解答题。17.（本题 12 分）求证： 5273- 3 -18.（本题 12 分）求函数 在 上的最大值与最小值。431xxf3,019.（本题 12 分）实数 m 取什么值时，复数 是imm36522实数；虚数；纯虚数20.（本题 12 分）从某小组的 5
5、名女生和 4 名男生中任选 3 人去参加一项公益活动求所选 3 人中恰有一名男生的概率；求所选 3 人中男生人数 X 的分布列。21.（本题 12 分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：药物效果试验列联表患 病 未患病 总计服用药 10 45 55没服用药 20 30 50总计 30 75 105能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为药物有效吗？附表： 02KkP0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.050.0250.0100.0050.00100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822. （本题 10 分）解不等式 521x
