1、- 1 -河北省大名县一中 2018-2019 学年高二数学上学期 19 周周测试题 理（无答案）一、单选题（每题 5 分）.1下列结论中错误的是（ ）A 若 ，则 B 函数 的最小值为 2C 函数 的最小值为 2 D 若 ，则函数2设 满足约束条件 ，若目标函数 的最大值为 10，则 的最小值为（ ）A 6 B 8 C 4 D 103已知 为等比数列 的前 项和， ，若数列 也是等比数列，则 等于（ ）A 2n B 3n C D 4满足函数 在 上单调递减的一个充分不必要条件是（ ）A B C D 5设 F1，F 2分别是椭圆 的左、右焦点，直线 过 F1交椭圆 C 于 A，B 两点，交 y
2、 轴于 C 点，若满足 且 ，则椭圆的离心率为A B C D 6已知函数 （ 为自然对数的底数） ，则 的图像大致为（ ）- 2 -A B C D 7如下图在直三棱柱 中， ， ，已知 与1ABC2BAC1ACG分别为 和 的中点， 与 分别为线段 和 上的动点（不包括端点） ，若E11DF，则线段 长度的取值范围为（ ）.GDFA. B 1,5325,4C D ,8已知 、 为双曲线 C： 的左、右焦点，点 P 在 C 上， P = ，则1F221xy1F206PA 2 B 4 C 6 D 89抛物线 上一点到直线 的距离最短的点的坐标是（ ）- 3 -A （1，1） B C D （2，4）
3、10椭圆 中，以点 为中点的弦所在的直线斜率为（ ）A B C D 11函数 在区间 上有且仅有一个极值点，则实数 的取值范围是（ ）A B C D 12已知 是函数 的导函数， ，则不等式 的解集为（ ）A B C D 二、填空题（每题 5 分）.13命题“ xR，e x x10” 的否定是_14在 中， ，则 的面积等于_ 。15给出下列四个命题： 中， 是 成立的充要条件； 当 时，有 ；已知 是等差数列 的前 n 项和，若 ，则 ；若函数 为 上的奇函数，则函数 的图象一定关于点 成中心对称其中所有正确命题的序号为_16已知 O 为坐标原点，B 与 F 分别为椭圆 的上顶点与右焦点，若
4、,则该椭圆的离心率是_.- 4 -17定义在 R 上的函数 ，当 时， ，则不等式 的解集是_.三、解答题（18 题 11 分，19 题 12 分，20 题 12 分）.18（11 分） 已知 为等比数列，其中 ，且 成等差数列.（）求数列 的通项公式;（）设 ，求数列 的前 n 项和为 .19（12 分） 已知长方形 中， ， ，现将长方形沿对角线 折起，使 ，得到一个四面体 ，如图所示. （1）试问：在折叠的过程中，异面直线 与 能否垂直？若能垂直，求出相应的 的值；若不垂直，请说明理由；（2）当四面体 体积最大时，求二面角 的余弦值 .20（12 分） 已知抛物线 的焦点为 ， 是 上一点，且 .（1）求 的方程；（2）设点 是 上异于点 的一点，直线 与直线 交于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点，证明：直线 过定点.
