1、1河北省永年县一中 2017-2018 学年高二数学 12 月月考试题 理（无答案）考生注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟第卷（选择题）一、选择题：（60 分）1.以 x= 41为准线的抛物线的标准方程为 （ ）A.y2= x B.y2=x C.x2= 1y D.x2=y2.已知命题 p：实数 m 满足 0，命题 q：函数 xmy)49(是增函数。若q为真命题， q为假命题，则实数 m 的取值范围为（ ）A.（1，2） B.（0，1） C. 1，2 D. 0，13. 函数 的导数是（ ）sin(co)yxA B ccos2inxC D4
2、 已知 ，则 是（ ）2()ln1)fxx()fA奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数5.对任意实数 a，b，c，给出下列命题：“ ”是“ ”充要条件“ 5a是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；“ab”是“ 2ba”的充分条件；“a4；3若曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 1k 25.三、解答题：（70 分）17 （本小题 12 分）求：曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积。xye2()，18已知抛物线 ，焦点为 F，顶点为 O，点 P 在抛物线上移动，Q 是 OP 的中点，Mxy42是 FQ 的中点，求点 M 的轨迹方程19（本题满分 1分）已知 P为
3、椭圆上一点， 1F， 2为椭圆的焦点，椭圆短轴长 32， 1PF 212F为等差数列，求椭圆标准方程。20（本题满分 1分）如图：在四棱锥 PABCD中，底面 是正方形，侧棱 PD底面 ABC，D，点 E是 的中点，作 EFPB交 于点 F求证： 平面 求证： 平面421（本小题 12 分）如图，四边形 ABCD 为正方形，PD平面 ABCD，PDQA，QAABPD.12(1)证明：平面 PQC平面 DCQ；(2)求二面角 QBPC 的余弦值22 （本小题 12 分）已知椭圆 )0(12bayx上的点到右焦点 F 的最小距离是21， F到上顶点的距离为 ，点 ,mC是线段 O上的一个动点（1）求椭圆的方程；(2)是否存在过点 且与 x轴不垂直的直线 l与椭圆交于 A、 B两点,使得BAC)(,并说明理由
