1、 1 -鹤壁市淇滨高中 2018-2019 学年下学期第一次周考高一年级数学试卷考试时间：120 分钟； 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)一、单选题（12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1 （ ）A0 B1 C-1 D22给出下列四个命题： 是第二象限角； 是第三象限角；400是第四象限角； 315是第一象限角.其中正确的命题有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3已知角 的终边过点 ，且 ，则 的值为（ ）A B C D4式子 的符号为（ ）A正 B负 C零 D不能确定5若 是第三象限角，则 y 的值为( )
2、A0 B2 C2 D2 或2- 2 -6若 sinx0，且 sin（cos x）0，则角 是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角7已知圆 与直线 相切与点 ，点 同时从点 出发， 沿直线 匀速向右、 沿圆周按逆时针方向以相同的速率运动，当点 运动到如图所示的位置时，点 也停止运动，连接 ，则阴影部分的面积 的大小关系是（ ）A BC D先 ，再 ，最后8如果 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）A B C D9已知 ，则 的值为（ ）A B C D10在 中，下列关系恒成立的是（ ）A BC D11已知 、 是关于 的方程 的两根，则实数
3、 ）A B C D12若 ，则 （ ）A B C10 D- 3 -第 II 卷（非选择题)二、填空题（4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13点 P 从(1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动 弧长到达点 Q，则点 Q 的坐标为_14已知 f(x) ，则 f _。15满足 cos 的角 的集合为_16三角形 ABC 是锐角三角形，若角 终边上一点 P 的坐标为(sin Acos B，cos Asin B)，则 的值是_.sincostan三、解答题（17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分。请写出必要的演算过程和步骤）17 （1）将 写成 的形式，其中 ；（2）写出与（1）中角
4、 终边相同的角 的集合并写出在 的角 .18 已知扇形的周长为 10，面积是 4，求扇形的圆心角已知扇形的周长为 40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？19已知 ，计算下列各式的值.- 4 -（1） ； （2） .20已知 是第二象限角，且 （1）求 的值；（2）求 的值21化简下列各式（1） ；（2） 22已知 . (1)求 的值 - 5 -(2)求1A2C3A4B5A6D7C8B9D10D11D12D13 14115 16-1【解析】因为 为锐角三角形，所以 ，所以ABC090ABC， ，所以 ，同理 ，即点 位0990sin9cos（ ） incosBCP于第四象限，所以
5、 ，故答案为 .sico1ta117（1）1480=5360+320，用弧度角表示为10+ （2）写出与（1）中角 终边相同的角 的集合，则为|=2k+ kZ，4，0，当 k=1，=2+ = ，当 k=2，=4+ = - 6 -18设扇形的弧长为： l，半径为 r，所以 ，解得： ，扇形的圆心角的弧度数是： ；设扇形的半径和弧长分别为 r 和 l，由题意可得 ，扇形的面积 当 时 S 取最大值，此时 ，此时圆心角为 ，当半径为 10 圆心角为 2 时，扇形的面积最大，最大值为 10019 ，（1）将分子分母同除以 ，得到 ；（2） 20解：（1）因为 是第二象限角，且 sin= ，所以 cos=- =- ， - 7 -所以 tan= =-2 （2）= 21解：（1）原式 （2）原式 22（1） . ，即，- 8 -（2）由（1）知 0，又 - 9 -
