1、1第 10课时 一次函数知能优化训练中考回顾1.(2018湖南常德中考)若一次函数 y=(k-2)x+1的函数值 y随 x的增大而增大,则( )A.k2 C.k0 D.k”“5.(2018四川眉山中考)已知点 A(x1,y1),B(x2,y2)在 直线 y=kx+b上,且直线经过第一、第二、第四象限,当 x1y26.(2018湖南郴州中考)如图,在平面直角坐标系中,菱形 OABC的一个顶点在原点 O处,且 AOC=60,点 A的坐标是(0,4),则直线 AC的解析式是 . 答案 y=- x+433模拟预测1.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A(2,m),B(n,3),那么一定有(
2、)A.m0,n0 B.m0,n0 D.m2,且 a3D.a=3答案 B23.一辆汽车和一辆摩托车分别从甲、乙两地去同一城市,它们离甲地的路程随时间变化的图象如图 .则下列结论错误的是( )A.摩托车比汽车晚到 1 hB.甲、乙两地的路程为 20 kmC.摩托车的速度为 45 km/hD.汽车的速度为 60 km/h答案 C4.把直线 y=-x-3向上平移 m个单位长度后,与直线 y=2x+4的交点在第二象限,则 m的取值范围是( )A.11 D.m4答案 A5.若点( -2,m)和 都在直线 y= x+4上,则 m,n的大小关系是 . (12,n) 43答案 mn6.已知点(3,5)在直线 y
3、=ax+b(a,b为常 数,且 a0)上,则 的值为 . ab-5答案 -137.直线 y=(3-a)x+b-2在平面直角坐标系中的图象如图所示,化简: |b-a|- -|2-b|= .a2-6a+9答案 18.如图,已知直线 y= x,点 A1坐标为(1,0),过点 A1作 x轴的 垂线交直线于点 B1,以原点 O为圆心,3OB1长为半径画弧交 x轴于点 A2;再过点 A2作 x轴的垂线交直线于点 B2,以原点 O为圆心, OB2长为半径画弧交 x轴于点 A3;按此做法进行下去,点 A5的坐标为 . 答案 (16,0)9.根据要求,解答下列问题:(1)已知直线 l1的函数解析式为 y=x,请
4、直接写出过原点且与 l1垂直的直线 l2的函数解析式 .(2)如图,过原点的直线 l3向上的方向与 x轴的正方向所成的角为 30.3 求直线 l3的函数解析式; 把直线 l3绕原点 O按逆时针方向旋转 90得到直线 l4,求直线 l4的函数解析式 .(3)分别观察(1)(2)中的两个函数解析式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数解析式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过原点且与直线 y=- x垂直的直线 l5的函数解析式 .15解 (1)y=-x.(2) 如图,在直线 l3上任取一点 M,作 MN x轴,垂足为 N.设 MN的长为 1,因为 MON=30,所以 ON= 3.设直线 l3的函数解析式为 y=k3x,把( ,1)代入 y=k3x,得 1= k3,k3=3 333.故直线 l3的函数解析式为 y= x.33 如图,作出直线 l4,且在 l4上取一点 P,使 OP=OM,作 PQ y轴于点 Q.同理可得 POQ=30,PQ=1,OQ= 3.设直线 l4的函数解析式为 y=k4x,把( -1, )代入 y=k4x,得 =-k4,所以 k4=-3 3 3.故直线 l4的表达式为 y=- x.3(3)当两直线互相垂直时,它们的函数解析式中自变量的系数互为负倒数,即两系数的乘积等于-1.所以过原点且与直线 y=- x垂直的直线 l5的函数解析式为 y=5x.15
