（新课标）2020版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天章末检测.docx

1、1第四章 曲线运动 万有引力与航天章末检测一、选择题1.某人试渡黄浦江,他以一定速度且视线始终垂直河岸向对岸游去。当水流运动是匀速时,他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )A.水速大时,路程长,时间长B.水速大时,路程长,时间短C.水速大时,路程长,时间不变D.路程、时间与水速无关答案 C t= ,与水速无关 ,s= ,水速越大,路程越长,故选 C。dv人 d2+(v水 dv人 )22.如图所示,在一次消防演习中,消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人。为了节省救援时间,当消防车匀速前进的同时,人沿倾斜的梯子匀加速向上运动,则关于消防队员的运动,下列说法中正确的是( )A.消

2、防队员做匀加速直线运动B.消防队员做匀变速曲线运动C.消防队员做变加速曲线运动D.消防队员水平方向的速度保持不变答案 B 由于消防队员同时参与两个分运动 ,由两分运动的特点可知 ,其合运动为匀变速曲线运动,故B 正确,A、C 错误;消防队员在水平方向的速度增大,D 错误。3.关于万有引力公式 F=G ,以下说法中正确的是( )m1m2r2A.公式只适用于星球之间的引力计算,不适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于 0 时,万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律2D.公式中引力常量 G 的值是牛顿规定的答案 C 万有引力公式 F=G ,虽然是牛顿由天体的运动规律得出

3、的,但牛顿又将它推广到了宇宙中m1m2r2的任何物体,适用于计算任何两个质点间的引力。当两个物体的距离趋近于 0 时,两个物体就不能视为质点了,万有引力公式不再适用。两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律。公式中引力常量 G 的值是卡文迪许首先测定的,而不是人为规定的。故答案为 C。4.如图所示,将两个质量相等的小钢球同时释放,滑道 2 与光滑水平板吻接,则将观察到的现象是 A、B两个小球在水平面上相遇,改变释放点的高度和上面滑道对地的高度,重复实验,A、B 两球仍会在水平面上相遇,这说明( )A.平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动B.平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动C.A 球在下落过

4、程中机械能守恒D.A、B 球的速度任意时刻都相同答案 A 球 1 击中球 2,知球 1 在水平方向上的运动规律与球 2 相同,球 2 在水平面上做匀速直线运动,所以球 1 在水平方向上的分运动是匀速直线运动。故 A 正确,B、C、D 错误。5.赤道上随地球自转一起运动的物体加速度为 a1,近地圆轨道卫星的加速度为 a2,地球同步轨道卫星的加速度为 a3,则 a1、a 2、a 3的大小关系为( )A.a1a2a3 B.a1a2a3C.a1a3a2 D.a1=a2a3答案 C 由于赤道上随地球自转而运动的物体与地球同步轨道卫星的周期相同,地球半径小于同步轨道半径,根据向心加速度公式 a= r,得

5、a1a3;近地圆轨道卫星与地球同步轨道卫星都仅受万有引力作用,由4 2T23牛顿第二定律得,它们的加速度都可表示为 a=G ,又因为近地圆轨道半径小于同步轨道半径,所以 a3a2,Mr2即 C 选项正确。6.如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度 转动,盘面上离转轴距离2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为 (设最大静摩擦力等于32滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为 30,g 取 10 m/s2。则 的最大值是( )A. rad/s B. rad/s5 3C.1.0 rad/s D.0.5 rad/s答案 C 当物体转到圆盘的最低点恰

6、好不滑动时 ,转盘的角速度最大 ,其受力如图所示(其中 O 为对称轴位置)由沿盘面的合力提供向心力,有mg cos 30-mg sin 30=m 2R得 = =1.0 rad/s,选项 C 正确。g4R7.(多选)如图所示,在空中某一位置 P 将一个小球以初速度 v0水平向右抛出,它和竖直墙壁碰撞时速度方向与水平方向成 45角,若将小球仍从 P 点以 2v0的初速度水平向右抛出,下列说法中正确的是( )A.小球在两次运动过程中速度增量方向相同,大小之比为 21B.小球第二次碰到墙壁前瞬时速度方向与水平方向成 30角C.小球第二次碰到墙壁时的动能为第一次碰到墙壁时动能的 2 倍D.小球第二次碰到

7、墙壁时的动能为第一次碰到墙壁时动能的 倍1784答案 AD 设 P 点到墙的距离为 L,则小球第一次碰到墙的时间 t1= ,第二次碰到墙的时间 t2= = ,两Lv0 L2v0t12次速度增量方向均竖直向下,由 v=gt 可知 A 正确。v y1=v0=gt1,vy2=gt2= ,则 tan = = ,显然 Bv02 vy22v014错。v 1= v0,v2= = v0,故 m m = ,即 D 正确。2 (2v0)2+(v02)2 172 12v22 12v211788.(多选)如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线上开始计时,若天文学家测得在相同时间内水星转过

8、的角度为 1;金星转过的角度为 2( 1、 2均为锐角),则由此条件可求得( )A.水星和金星绕太阳运动的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星绕太阳运动的半径之比D.水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比答案 ACD 设水星、金星的公转周期分别为 T1、T 2, t= 1, t= 2, = ,A 正确;因不知两星的质2T1 2T2 T1T2 2 1量和半径,密度之比不能求,B 错误;由开普勒第三定律可知, = ,则 = ,故 C 正确;a 1= R1,a2=T21R31T22R32 R1R23( 2 1)2 (2T1)2R2,所以 = ,D 正确。(2T2)2 a1a23 41 4

9、29.(多选)如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从 B 点脱离后做平抛运动,经过 0.3 秒后与倾角为 45的斜面相碰,且速度方向与斜面垂直。已知圆轨道半径为 R=1 m,小球的质量为 m=1 kg,g 取 10 m/s2。则( )A.小球在斜面上的相碰点 C 与 B 点的水平距离是 0.9 mB.小球在斜面上的相碰点 C 与 B 点的水平距离是 1.9 mC.小球经过圆弧轨道的 B 点时,受到轨道的作用力 NB的大小是 1 ND.小球经过圆弧轨道的 B 点时,受到轨道的作用力 NB的大小是 2 N答案 AC 根据平抛运动的

10、规律 ,小球在 C 点竖直方向的分速度 vy=gt=3 m/s,水平分速度 vx= vy tan 45=3 m/s,则 B 点与 C 点的水平距离为:x=v xt=0.9 m,选项 A 正确、B 错误; 根据牛顿运动定律,在 B5点(设轨道对球的作用力方向向下),N B+mg=m ,解得:N B=-1 N , 负号表示轨道对球的作用力方向向上 ,v2R选项 C 正确,D 错误。 二、非选择题10.在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P 是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为 h 的探测屏 AB 竖直放置,离 P 点的水平距离为 L,上端 A 与 P

11、 点的高度差也为 h。(1)若微粒打在探测屏 AB 的中点,求微粒在空中飞行的时间;(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;(3)若打在探测屏 A、B 两点的微粒的动能相等,求 L 与 h 的关系。答案 (1)3hg(2)L vLg4h g2h(3)L=2 h2解析 (1)打在中点的微粒 h= gt232 12t= 3hg(2)打在 B 点的微粒 v1= ;2h= g Lt1 12t21v1=L g4h同理,打在 A 点的微粒初速度 v2=L g2h微粒初速度范围 L vL g4h g2h(3)由能量关系 m +mgh= m +2mgh12v22 12v21代入、式 L=2 h2611.某行星

12、的自转周期为 T=6 h,用弹簧测力计在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力,弹簧测力计在赤道上的读数比在两极上的读数小 10%(行星视为球体,引力常量 G=6.6710-11 Nm2/kg2)。(1)该行星的平均密度多大?(2)设想该行星自转角速度加快到某一值时,在“赤道”上的物体会“飘”起来,这时的自转周期是多少?答案 (1)310 3 kg/m3 (2)1.9 h解析 (1)在两极,因物体随行星自转半径为零 ,无需向心力 ,其万有引力等于重力,即 mg=G ;在赤道上,万mMR2有引力产生了两个作用效果,一是让物体随行星一起自转,需要自转向心力,二是让物体来挤压地面,产生重力,即在赤道上,我们把物体所受到的万有引力分解为自转向心力和重力G =mg+m R,mMR2 4 2T2所以 mg-mg= G =m R,110 mMR2 4 2T2该行星的质量为 M= ,40 2R3GT2密度为 = = =3103 kg/m3。M43 R330GT2(2)对物体原来有 G =m R=ma 向 ,110 mMR2 4 2T2物体“飘”起来时有 G =ma 向 =m R,mMR2 4 2T2由上面两式联立得 T= T= 6 h1.9 h。 110 110