（新课标）2020版高考物理一轮复习第四章第2讲抛体运动夯基提能作业本.docx

1、1第 2 讲 抛体运动A 组 基础过关1.如图所示,在同一竖直平面内,小球 a、b 从高度不同的两点(h ahb)分别以初速度 va和 vb沿水平方向抛出,经时间 ta和 tb后落到与两抛出点水平距离相等的 P 点,若不计空气阻力,则 ( )A.tatb,vatb,vavbC.tavb答案 A 由平抛运动规律可知:h= gt2,x=v0t,根据题中条件,因为 hahb,所以 tatb,又因为 xa=xb,故12vavc;对于 a、b,a 的抛出高度小,则运动的时间短,而a 的水平位移大,则 vavb;由此可知小球 a 的初速度最大,故 C 项正确。由图知 b、c 的抛出高度相同,落地时竖直方向

2、的速度大小相等,而水平方向上 b 的速度大于 c 的速度,所以 b 的末速度大于 c 的末速度,故 D 项错误。23.(2017 安徽合肥六校联考)有一半圆形轨道在竖直平面内,如图所示,O 为圆心,AB 为水平直径,现从 A点以不同速度水平抛出可视为质点的小球,不计空气阻力。在小球从抛出到碰到轨道这个过程中,下列说法正确的是( )A.初速度越大的小球运动时间越长B.初速度不同的小球运动时间可能相同C.落在圆形轨道最低点的小球末速度一定最大D.小球落在半圆形轨道的瞬间,速度方向可能沿半径方向答案 B 平抛运动的时间由下落高度决定,与水平初速度无关,与半圆轨道相碰时,水平初速度大的小球下落的距离不

3、一定比速度小的下落距离大,故 A 项错误;初速度不同的小球下落的高度可能相等,如小球到达关于半圆过 O 点的竖直轴对称的两个点,运动的时间相等,故 B 项正确;落在圆形轨道最低点的小球下落的高度最大,运动时间最长,末速度 v= = ,由于初速度不是最大,故末速度不v20+v2y v20+g2t2一定最大,C 项错误;小球落到半圆形轨道的瞬间,其速度的反向延长线一定经过水平位移的中点,若速度方向沿半径方向,则由此推知水平位移等于直径,不存在这样的点,故 D 项错误。4.(多选)跳台滑雪运动员的动作惊险而优美,其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动。如图所示,设可视为质点的滑雪运动员,从倾角为

4、 的斜坡顶端 P 处,以初速度 v0水平飞出,运动员最后又落到斜坡上 A 点处,A、P 之间距离为 L,在空中运动时间为 t,改变初速度 v0的大小,L 和 t 都随之改变。关于L、t 与 v0的关系,下列说法中正确的是( )A.L 与 v0成正比 B.L 与 成正比v20C.t 与 v0成正比 D.t 与 成正比v203答案 BC 运动员落在斜坡上,则位移与水平方向的夹角就等于斜坡的倾角 ,因此有 tan = ,其中yxy= gt2,x=v0t,则 t= ,C 正确;L= = = ,B 正确。12 2v0 tang xcos v0tcos 2v20 tangcos5.如图所示,战机在斜坡上方

5、进行投弹演练。战机水平匀速飞行,每隔相等时间释放一颗炸弹,第一颗落在 a 点,第二颗落在 b 点,斜坡上 c、d 两点与 a、b 共线,且 ab=bc=cd,不计空气阻力。第三颗炸弹将落在( )A.b、c 之间 B.c 点C.c、d 之间 D.d 点答案 A 如图所示,假设第二颗炸弹的轨迹经过 A、b,第三颗炸弹的轨迹经过 P、Q(Q 与 C 点在同一竖直线上),a、A、B、P、C 在同一水平线上。由题意可知,设 aA=AP=x0,ab=bc=L,斜面的倾角为 ,三颗炸弹到达 a 点所在水平面的竖直分速度为 vy,水平分速度为 v0,对第二颗炸弹从 A 到 b 过程:在水平方向上有 x1=L

6、cos -x 0=v0t1,竖直方向上有 y1=vyt1+ g ;对第三颗炸弹从 P 到 Q 过程:水平方向上有 x2=2L 12t21cos -2x 0=v0t2,竖直方向上有 y2=vyt2+ g ,解得 t2=2t1,y22y1,所以 Q 点在 c 点的下方,也就是第三颗12t22炸弹将落在 b、c 之间,故 A 项正确,B、C、D 项错误。6.(多选)如图所示,A、B 两质点以相同的水平速度 v0抛出,A 在竖直面内运动,落地点为 P1,B 沿光滑斜面运动,落地点为 P2,不计空气阻力,比较 P1、P 2在 x 轴方向上距抛出点的远近关系及落地瞬时速度的大小关系,则( )A.P1较近B

7、.P1、P 2一样远4C.A 落地时速率大D.A、B 落地时速率一样大答案 AD 设 A、B 两质点抛出时距离水平地面的高度为 h,斜面倾角为 。质点 A 做平抛运动,则 xA=v0,vyA= ,vA= ;质点 B 做类平抛运动,则 xB=v0 ,vyB=g sin = ,vB=2hg 2gh v20+v2yA 2hgsin2 2hgsin2 2gh。联立以上各式得 xAv2时, 1 2B.当 v1v2时, 1 2 36答案 CD 将运动逆向看,可视为 3 个平抛运动且到达 O 点时水平位移相等。由 H= gt2得 t= ,则到12 2Hg达 M、N、P 三点的飞刀的飞行时间之比为 1,B 错

8、误。在水平方向有 l=vMt1=vNt2=vPt3,由3 2Ek= mv2知 3 把飞刀在击中木板时打在 M 点处的动能最小,打在 P 点处的动能最大,A 错误。由 vy=gt 可知12到达 M、N、P 三点的飞刀的初速度的竖直分量之比为 1,C 正确。作出抛体运动的轨迹,可知3 2 1 2 3,D 正确。11.(多选)(2019 湖北宜昌期末)车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为 d 的河流。在河岸左侧建起如图所示高为 h、倾角为 的斜坡,车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出,接着无碰撞地落在右侧高为 H、倾角为 的斜坡上,顺利完成了飞越。已知 hH,当地重力加速度为 g,汽车可看成质点,忽略车在空中

9、运动时所受的空气阻力。根据题设条件可以确定( )A.汽车在左侧斜坡上加速的时间 tB.汽车离开左侧斜坡时的动能 EkC.汽车在空中飞行的最大高度 HmD.两斜坡的倾角满足 H,汽车落在右侧斜坡上时,竖直方向的分速度 vy大于从左侧斜htan2 -Htan2tan2 -tan2坡飞出时竖直方向的分速度 vy,但水平方向分速度大小相同,故 tan = =tan ,所以 ,选项vyvxvyvxD 正确;因汽车的质量未知,故汽车离开左侧斜坡时的动能无法求解,选项 B 错误;因汽车在左侧斜坡运动过程的初速度及加速度均未知,故运动时间无法求解,选项 A 错误。712.(多选)(2018 湖南长沙联考)在某

10、次高尔夫球比赛中,美国选手罗伯特-斯特布击球后,球恰好落在洞的边缘,假定洞内 bc 表面为 球面,半径为 R,且空气阻力可忽略,重力加速度大小为 g,把此球以大小不同14的初速度 v0沿半径方向水平击出,如图所示,球落到球面上,下列说法正确的是( )A.落在球面上的最大速度为 2 2gRB.落在球面上的最小速度为 3gRC.小球的运动时间与 v0大小无关D.无论调整 v0大小为何值,球都不可能垂直撞击在球面上答案 BD 平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动,由 h= gt2,得 t= 。设小球落在 A 点时,OA 与12 2hg竖直方向之间的夹角为 ,水平方向的位移为 x,竖直方向的位移为

11、y,到达 A 点时竖直方向的速度为 vy,则 x=v0t=R sin ,y= = =R cos ,得 =2gR cos , = ,又由 vt= =v2y2ggt22 vy2 v20gRsin22cos v20+v2y= ,所以落在球面上的小球有最小速度,当 cos = 时,gRsin22cos +2gRcos (32 cos + 12cos )gR 32 12cos速度最小,最小速度为 ,故 A 错误,B 正确;由以上的分析可知,小球下落的时间 t= = ,其3gRvyg 2Rcosg中 cos 与小球的初速度有关,故 C 错误;小球撞击在球面上时,根据“平抛运动速度的反向延长线交于水平位移的

12、中点”结论可知,由于 O 点不在水平位移的中点,所以小球撞在球面上的速度反向延长线不可能通过 O 点,也就不可能垂直撞击在球面上,故 D 正确。B 组 能力提升813.(2018 安徽安庆检测)如图所示,横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,它们的竖直边长都是底边长的一半,小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上,其中有三次的落点分别是 a、b、c。下列判断正确的是( )A.图中三次平抛相比较,落在 a 点时小球飞行时间最短B.图中三次平抛相比较,落在 c 点时小球飞行过程速度变化最大C.图中三次平抛相比较,落在 c 点时小球飞行过程速度变化最快D.无论

13、小球抛出时初速度多大,落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直答案 D 小球做平抛运动,运动的时间是由竖直方向上的位移决定的,由图可知,落在 a 点时小球下落的高度最大,所以落在 a 点时小球的运动时间最长,A 项错误;三次小球都做平抛运动,水平方向的速度是不变的,只有竖直方向的速度在变化,由于落在 a 点时小球的运动时间最长,所以落在 a 点时小球速度的变化最大,B 项错误;三次小球都做平抛运动,加速度都是重力加速度,所以速度变化的快慢是相同的,C项错误;首先落在 a 点时小球的速度不可能与斜面垂直,然后看落在 b、c 点时,竖直方向的分速度是 gt,水平分速度是 v,斜面倾角 满足 ta

14、n =0.5,要使合速度垂直斜面,需要满足 =tan ,即 v=0.5gt,tvgt时间内小球的竖直位移为 0.5gt2,水平位移为 vt=(0.5gt)t=0.5gt2,即若要满足这个关系,需要水平位移和竖直位移大小相等,显然在图中 b、c 点不存在此种情况,因为落在 b、c 点时水平位移必定大于竖直位移,D 项正确。14.如图所示为一同学制作的研究平抛运动的装置,其中水平台 AO 长 s=0.70 m,长方体薄壁槽紧贴 O 点竖直放置,槽宽 d=0.10 m,高 h=1.25 m。现有一弹性小球从平台上 A 点水平射出,已知小球与水平台间的阻力为其重力的 0.1,重力加速度取 g=10 m

15、/s2。(1)若小球不碰槽壁且恰好落到槽底上的 P 点,求小球在平台上运动的时间。9(2)若小球碰壁后能立即原速率反弹,为使小球能击中 O 点正下方槽壁上的 B 点,B 点和 O 点间的距离 hB=0.8 m,求小球从 O 点出射速度的所有可能值。答案 (1)1 s (2)0.5n m/s(n=1,2,3,)解析 (1)小球从 A 点射出后做匀减速运动到 O 点,从 O 点开始做平抛运动,小球恰好落到 P 点时,设小球在 O 点抛出时的速度为 v0,做平抛运动的时间为 t1,则有水平方向:d=v 0t1竖直方向:h= g12t21解得 v0=0.2 m/s设小球在水平台上运动时的加速度大小为

16、a,则 0.1mg=ma,解得 a=1 m/s2设小球在 A 点射出时的速度为 vA,在平台上运动的时间为 t2,则从 A 到 O,由运动学公式得- =2as,vA-v0=at2v2Av20解得 t2=1 s。(2)当小球与竖直壁相碰时,竖直壁对小球的作用力与壁垂直,小球的竖直分速度不变,由题给条件“原速率反弹”可知碰后小球的水平分速度大小不变,方向反向,故小球碰壁后的运动轨迹与没有碰撞情况下平抛运动的轨迹关于竖直壁对称。当小球击中 B 点时,小球在水平方向运动的路程满足 x=2nd(n=1,2,3,)。水平方向:2nd=v 0t(n=1,2,3,)竖直方向:h B= gt212解得 v0=0.5n m/s(n=1,2,3,)。