1、1第 15 讲 电场的力的性质教师备用题库1.(2018 课标,16,6 分)如图,三个固定的带电小球 a、b 和 c,相互间的距离分别为 ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线。设小球 a、b 所带电荷量的比值的绝对值为 k,则( )A.a、b 的电荷同号,k= B.a、b 的电荷异号,k=169 169C.a、b 的电荷同号,k= D.a、b 的电荷异号,k=6427 6427答案 D 本题考查库仑定律及矢量合成。若 a、b 的电荷同号,则 c 所受库仑力的合力指向 2 或 4 区域;若a、b 的电荷异号,则 c 所受库仑力的
2、合力指向 1 或 3 区域;故只有 a、b 的电荷异号,合力方向才能与a、b 连线平行。设 a 带正电荷,b、c 带负电荷,c 受力如图,tan =tan = , =tan ,由库仑定律得34FbFa= ,联立得 k= = 。故 A、B、C 三项均错误,D 项正确。FbFar2ac|Qb|r2bc|Qa| |QaQb|64272.(2017 天津理综,16,6 分)(多选)如图所示,在点电荷 Q 产生的电场中,实线 MN 是一条方向未标出的电场线,虚线 AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在 A、B 两点的加速度大小分别为aA、a B,电势能分别为 EpA、E pB。下列说法正确
3、的是( )A.电子一定从 A 向 B 运动B.若 aAaB,则 Q 靠近 M 端且为正电荷C.无论 Q 为正电荷还是负电荷一定有 EpAaB,则 A 靠近场源电荷2Q,即 Q 靠近 M 端且为正电荷,选项 B 正确;若电子由 AB,则水平向左的电场力与轨迹切线方向的速度夹角大于 90,电场力做负功,电势能增加,即 EpA B,选项 D 错误。3.(2016 课标,15,6 分)如图,P 是固定的点电荷,虚线是以 P 为圆心的两个圆。带电粒子 Q 在 P 的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c 为轨迹上的三个点。若 Q 仅受 P 的电场力作用,其在a、b、c 点的加速度大小分别为
4、aa、a b、a c,速度大小分别为 va、v b、v c。则( )A.aaabac,vavcvbB.aaabac,vbvcvaC.abacaa,vbvcvaD.abacaa,vavcvb答案 D 带电粒子在电场中仅受电场力作用,由牛顿第二定律知加速度 a= = ,E=k ,因为 rbacaa;由动能定理有 Wab=qQUab= m - m12v2b12v2aWbc=qQUbc= m - m12v2c12v2b因为 Wabvb因为 Wbc0,所以 vcvb因为|U ab|Ubc|,所以 vavc故有 vavcvb,D 项正确。4.(2017 北京理综,22,16 分)如图所示,长 l=1 m
5、的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角 =37。已知小球所带电荷量q=1.010-6 C,匀强电场的场强 E=3.0103 N/C,取重力加速度 g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求:3(1)小球所受电场力 F 的大小。(2)小球的质量 m。(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度 v 的大小。答案 (1)3.010 -3 N (2)4.010 -4 kg (3)2.0 m/s解析 (1)F=qE=3.010 -3 N(2)由 =tan 37,得 m=4.010-4 kgqEmg(3)由 mgl(1-cos 37)= mv2,得12v= =2.0 m/s2gl(1-cos37)
