1、1第一节 函数及其表示A 组 基础题组1.已知函数 f(x)=x|x|,若 f(x0)=4,则 x0的值为( )A.-2 B.2 C.-2 或 2 D. 2答案 B 当 x0 时, f(x)=x 2,此时 f(x0)=4,即 =4,解得 x0=2(舍负).20当 x0, 0,1-2 0, 0, 0,-1 1,则 x(0,1.原函数的定义域为(0,1.4.已知函数 f(x)= 且 f(0)=2, f(-1)=3,则 f(f(-3)= ( )log3x,x0,+b,x 0,A.-2 B.2 C.3 D.-3答案 B f(0)=a 0+b=1+b=2,解得 b=1.f(-1)=a-1+b=a-1+1
2、=3,解得 a= .12故 f(-3)= +1=9, f(f(-3)=f(9)=log39=2.(12)-35.(2016 北京西城二模,6)某市家庭煤气的使用量 x(m3)和煤气费 f(x)(元)满足关系式 f(x)=已知某家庭今年前三个月的煤气使用量和煤气费如下表 :,0.月份 使用量 煤气费2一月份 4 m3 4 元二月份 25 m3 14 元三月份 35 m3 19 元若四月份该家庭使用了 20 m3的煤气,则煤气费为( )A.11.5 元 B.11 元 C.10.5 元 D.10 元答案 A 由题中表格易知 4A5.当 x=20 时, f(20)=4+ (20-5)=11.5.故选
3、A.126.已知实数 a0,函数 f(x)= 若 f(1-a)=f(1+a),则 a 的值为 . 2+,0 时,1-a1.这时 f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,f(1+a)=-(1+a)-2a=-1-3a.由 f(1-a)=f(1+a)得 2-a=-1-3a,解得 a=- ,不符合,舍去.32当 a1,1+a0,故函数 y= 的定义域是(0,+).因为 y=x+4x x x+4x= + 4,当且仅当 = ,即 x=4 时,等号成立,故最小值为 4.x+4x x4x x4x思路分析 根据根式及分式有意义的条件可求函数定义域;将原函数解析式化为 y= = + ,应用基本不x+4x x4x等式可求最小值.方法点拨 求函数的值域时可以应用函数的性质,也可以应用基本不等式.10.(2017 北京东城一模,14)已知函数 f(x)= 和 g(x)= 则 g(2x)= ;若1,0x0,c2+c2,1c2, 解得 c1,12实数 c 的取值范围是 .12,11
