1、1课时作业(四) 第 4 讲 函数的概念及其表示时间 / 30 分钟 分值 / 80 分基础热身1.函数 f(x)= + 的定义域是 ( )x+1xx-1A.(-1,+ ) B.(-1,1)(1, + )C.-1,+ ) D.-1,1)(1, + )2.已知 f(x)= 则 ff(-3)= ( )0,x0,A.0 B.C.-3 D.93.2018蚌埠二中月考 设函数 y=lg(x-1)的定义域为集合 A,函数 y= 的x2+2x+10值域为集合 B,则 A B= ( )A.1,3) B.1,+ )C.3,+ ) D.(1,34.2018南昌三模 已知函数 f(x)= 那么函数 f(x)的值域为
2、 ( )x-2(x 1),lnx(x1),A.(- ,-1)0, + )B.(- ,-1(0, + )C.-1,0)D.R5.已知函数 f(x)满足 f(2x)=2x-4,则函数 f(x)= . 能力提升6.函数 f(x)的定义域为0,4,则函数 y= 的定义域为 ( )f(2x)x-1A.(1,2) B.(1,2 C.(1,4 D.(1,4)7.2018西安模拟 设函数 f(x)= 若 f(m)=7,则实数 m 的值为 ( )x2-2,x 2,log2x,x0,1,x1, a 的取值范围为( )A.1,2B.0,2C.1,+ )D.2,+ )12.已知函数 f(x)=ax-b(a0),若 f
3、f(x)=4x-3,则 f(2)= . 313.设函数 f(x)= 若 f =4,则实数 a= . 4x+a,xf(-x)成立的 x 的取值范围x2,x0, 取值范围是 . 课时作业(四)1.D 解析 因为 所以 所以定义域为 -1,1)(1, + ),故选 D. x+1 0,x-1 0, x -1,x 1, 2.B 解析 - 30=x|x1,B=y|y= =y|y= x2+2x+10 (x+1)2+9=y|y3,A B=3,+ ).4.B 解析 y=x-2(x1)的值域为( - ,-1,y=ln x(x1)的值域为(0, + ),故函数 f(x)的值域为( - ,-1(0, + ),故选 B
4、5.x-4 解析 令 2x=t,则 x= ,代入可得 f(t)=2 -4=t-4,即 f(x)=x-4.t2 t26.B 解析 要使函数有意义,则需 解得 10, 47.D 解析 当 m2 时, f(m)=7 可化为 m2-2=7,得 m=3(舍去 m=-3);当 m2,舍去 .所以实数 m 的值为 3,故选 D.8.B 解析 根据函数图像分析可知,图像过点(1,2),排除选项 C,D.因为函数值不可能等于 4,所以排除选项 A,故选 B.9.D 解析 当 ab,即 a-b0 时, f(a-b)=-1,则= =a;当 a0, 则 f(x)=2x-1,则 f(2)=3.a=2,b=1,13.- 解析 易知 f = +a.若 +a- ,不23 (23)83 83 53 f(23) (83+a) 43 53合题意;若 +a1,即 a - ,则 f = =4,得 +a=2,所以 a=- .83 53 f(23)283+a 83 2314.(- ,-1)(0,1) 解析 由 f(x)f(-x),得 或x -x x0,x(-x)2,得 x0,x-1 0, 12当 x-10,即 x1 时, f(x)+f(x-1)=4x+4x-12,所以 x1.综上, x 的取值范围是 . 12,+ )
