1、章末小结与提升,整式的运算,类型1 幂的运算 典例1 计算( -3x2 )3的结果是 ( ) A.-3x5 B.-27x6 C.-3x6 D.-27x5 【解析】( -3x2 )3=( -3 )3( x2 )3=-27x6. 【答案】 B 【针对训练】 1.下列运算正确的是 ( A ) A.x3x2=x5 B.( x3 )3=x6 C.x5+x5=x10 D.x6-x3=x3 2.下列运算正确的是 ( C ) A.-a4a3=a7 B.a4a3=a12 C.( a4 )3=a12 D.a4+a3=a7,类型2 整式的乘、除法运算,【针对训练】 1.下面计算正确的是 ( C ) A.3x24x=
2、12x2 B.x3x5=x15 C.x4x=x3 D.( x5 )2=x7 2.若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为 ( A ),3.化简:6a63a3= 2a3 .,4.先化简,再求值:-2x3y4( -x2y2 )( -x )-( x-2y )( 3y+x )+x( x+2xy2 ),其中x=-1,y=-2. 解:原式=2xy2( -x )-( x2-6y2+xy )+x2+2x2y2=-2x2y2-x2+6y2-xy+x2+2x2y2=6y2-xy. 当x=-1,y=-2时,原式=6( -2 )2-( -1 )( -2 )=22.,2.若( 7x-a )2=49x2-bx+9,则|a
3、+b|的值为 45 .,【针对训练】 1.计算:( 6x4-8x3 )( -2x2 )-( 3x+2 )( 1-x ). 解:原式=-3x2+4x-3x+3x2-2+2x=3x-2. 2.先化简,再求值:2( x+1 )-( x+1 )2,其中x=3. 解:原式=2x+2-( x2+2x+1 )=2x+2-x2-2x-1=1-x2. 当x=3时,原式=1-9=-8.,类型5 定义新运算 1.在实数范围内定义运算“”,其规则为ab=a2-b2,则方程( 43 )x=13的解为x= 6 .,类型6 规律探究 1.根据以下等式: 1=12, 1+2+1=22, 1+2+3+2+1=32, 对于正整数n( n4 ),猜想1+2+( n-1 )+n+( n-1 )+2+1= n2 .,2.观察下列各式: 35=15,15=42-1, 57=35,35=62-1, 1113=143,143=122-1, 你会发现什么规律?将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来. 解:( 2n-1 )( 2n+1 )=( 2n )2-1( n2,且n为正整数 ).,
