1、24.3 圆周角,第1课时 圆周角定理及其推论,知识点1,知识点2,知识点3,圆周角的概念 1.下列图形中的角是圆周角的有( B )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,知识点1,知识点2,知识点3,圆周角定理 2.( 教材改编 )如图,点A,B,C在O上,ACB=35,则AOB的度数是( B )A.75 B.70 C.65 D.35 【变式拓展】如图,点A,B,C,D在O上,AOC=140,B是 的中点,则D的度数是( D )A.70 B.55 C.35.5 D.35,知识点1,知识点2,知识点3,3.若O为ABC的外心,且BOC=60,则BAC= 30或150 .,知识点1,知识点2,知
2、识点3,4.如图,AB是O的一条弦,ODAB,垂足为C,交O于点D,点E在O上. ( 1 )若AOD=52,求DEB的度数; ( 2 )若OC=3,OA=5,求AB的长.,知识点1,知识点2,知识点3,推论1与推论2 5.( 教材改编 )如图,A,B,C,D是O上的四个点,A=60,B=24,则C的度数为( D )A.84 B.60 C.36 D.24 6.( 教材改编 )如图,四边形ABCD的四个顶点在O上,AB为O的直径,C为 的中点.若A=40,则B= 70 度.,7.如图,AB是O的弦,ODAB于点D,交O于点E,则下列说法错误的是( D ) A.AD=BD B.ACB=AOE C.
3、D.OD=DE8.如图,AB是O的直径,C是O上一点( A,B除外 ),AOD=130,则C的度数是( C )A.50 B.60 C.25 D.30,12.如图,O是ABC的外接圆,A=45,BC=4,则O的直径为 .,13.如图,ABC内接于O,AD是ABC的边BC上的高,AE是O的直径,连接BE,ABE与ADC相似吗?请证明你的结论.解:ABE与ADC相似. AE是O的直径,ABE=90. ADC=90,ABE=ADC. 又AEB=ACD,ABEADC.,( 1 )求点C,P的坐标; ( 2 )求证:BE=2OE.,15.如图,ABC是O的内接三角形,C是优弧AB上一点( 点C不与点A,B重合 ),设OAB=,C=. ( 1 )当=35时,求的度数; ( 2 )猜想与之间的关系,并给予证明.,16.如图,过圆上两点AB作一直线,点M在圆上,点P在圆外,且点M,P在AB同侧, AMB=50,设APB=x.( 1 )当点P移动时,求x的变化范围,并说明理由. ( 2 )当点P移至圆内时,x有什么变化?( 直接写出结果 ) 解:( 1 )设BP交O于点C,连接AC, ACBP,ACB=AMB, AMBP, 50x,0x50. ( 2 )当点P移至圆内时,50x180.,
