1、周滚动练( 24.324.4 ),一、选择题( 每小题4分,共28分 ) 1.如图,点A,B,C都在O上,若AOC=140,则B的度数是( C )A.70 B.80 C.110 D.140 2.如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,BAD90,O与边AB,AD都相切,AO=10,则O的半径长等于( C ),3.下列关于圆的切线的说法正确的是( D ) A.垂直于圆的半径的直线是圆的切线 B.与圆只有一个公共点的射线是圆的切线 C.经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线 D.如果圆心到一条直线的距离等于半径长,那么这条直线是圆的切线 4.如图,在O中,弦AB,CD相交于点P,若A=
2、30,APD=70,则B等于( C )A.30 B.35 C.40 D.50,5.已知O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( D ) A.30 B.60 C.30或150 D.60或120 6.如图,已知ADBC,ADCD,以CD为直径的半圆O与AD,BC,AB均相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是( B )A.12 B.14 C.17 D.18.5,7.如图,在等边ABC中,点O在边AB上,O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,F是AC上的点,判断下列说法错误的是( C ) A.若EFAC,则EF是O的切线
3、 B.若EF是O的切线,则EFAC C.若BE=EC,则AC是O的切线 D.若BE= EC,则AC是O的切线,二、填空题( 每小题5分,共20分 ) 8.如图,AT切O于点A,AB是O的直径.若ABT=40,则ATB= 50 .,9.如图,线段AB与O相切于点B,线段AO与O相交于点C,AB=12,AC=8,则O的半径长为 5 .,10.如图,四边形ABCD是菱形,O经过点A,C,D,与BC相交于点E,连接AC,AE.若D=78,则EAC= 27 .,11.如图,已知RtABC的斜边AB=8,AC=4.以点C为圆心作圆,当C与边AB只有一个交点时,则C的半径的取值范围是 .,三、解答题( 共5
4、2分 ) 12.( 8分 )如图,在O中,OAOB,A=20,求B的度数.,解:连接OC.OAOB,AOB=90, ACB= AOB=45.又OA=OC,A=20,ACO=A=20,OCB=ACB-ACO=25. 又OC=OB,B=OCB=25.,13.( 10分 )如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上,BD=DC,过点D作DEAC,垂足为E, O经过A,B,D三点.( 1 )连接AD,求证:AB是O的直径; ( 2 )判断DE与O的位置关系,并加以证明. 解:( 1 )AB=AC,BD=DC,ADBC, ADB=90,AB是O的直径. ( 2 )DE与O相切.证明:连接OD.AO=BO
5、BD=DC,DO是BAC的中位线, DOAC, DEAC,DODE,DE为O的切线.,14.( 10分 )如图,AB是O的一条弦,E是AB的中点,过点E作ECOA于点C,过点B作O的切线交CE的延长线于点D. ( 1 )求证:DB=DE; ( 2 )若AB=12,BD=5,求O的半径.,解:( 1 )OA=OB,OAB=OBA,BD是切线,OBBD,OBD=90,OBE+EBD=90, ECOA,CAE+CEA=90,EBD=CEA,CEA=BED, EBD=BED,DB=DE.,15.( 12分 )如图,在O的内接四边形ABCD中,BCD=120,AC平分BCD. ( 1 )求证:ABD是
6、等边三角形; ( 2 )若BD=6,求O的半径. 解:( 1 )AC平分BCD,BCD=120, ACD=ACB=60, ACD=ABD,ACB=ADB,ABD=ADB=60, ABD是等边三角形. ( 2 )作直径DE,连接BE.ABD是等边三角形,BAD=60,BED=BAD=60, DE是直径,EBD=90,EDB=30, DE=2BE.设EB=x,则ED=2x,在RtBDE中,DE2-BE2=BD2,( 2x )2-x2=62,16.( 12分 )如图,C是以AB为直径的O上一点,CD是O的切线,点D在AB的延长线上,作AECD于点E.( 1 )求证:AC平分BAE; ( 2 )若AC=2CE=6,求O的半径; ( 3 )请探索:线段AD,BD,CD之间有何数量关系?并证明你的结论.,
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