1、第三章 圆,证明:AB=CD, = , + = + , = ,AC=BD.,6.如图,AB,CD是O的直径,弦CEAB, 的度数为70,求EOC的度数.,解: 的度数为70,CEAB, C=AOC=70, OE=OC,E=C=70, EOC=180-70-70=40.,7.如图,已知D,E分别为半径OA,OB的中点,C为 的中点.试问CD与CE是否相等?说明你的理由.,9.( 兰州中考 )如图,在O中,若C是 的中点,A=50,则BOC=( A ),A.40 B.45 C.50 D.60,10.在同圆或等圆中,下列说法错误的是( A ) A.相等弦所对的弧相等 B.相等弦所对的圆心角相等 C.
2、相等圆心角所对的弧相等 D.相等圆心角所对的弦相等,11.如图,O经过五边形OABCD的四个顶点.若 =150,A=65,D=60,则 的度数为( B ) A.25 B.40 C.50 D.55,12.如图,已知A,B,C,D是O上的点,1=2,则下列结论中正确的有( D ) = ; = ;AC=BD;BOD=AOC. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,【变式拓展】如图,O是EPF的平分线上一点,以O为圆心的圆与角的两边分别相交于点A,B和C,D,角平分线PO和O相交于点G,H.下列结论:AB=CD; = ;PB=PD;PA=PC.其中正确的有( D ) A.1个 B.2个 C.3个 D
3、.4个,13.如图,AB是O的直径,BC,CD,DA是圆O的弦,且BC=CD=DA,则BCD等于( C ),A.100 B.110 C.120 D.135,14.如图,O中,已知 = ,且 =34,则AOC= 144 .,15.如图,已知C,D是以AB为直径的O上的两点,且ODBC.求证:AD=DC.,证明:连接OC. ODBC, AOD=B,COD=OCB, 又OB=OC,B=OCB, AOD=COD,AD=DC.,16.如图,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,交AD,BC于点E,F,延长BA交A于点G,判断 和 是否相等,并说明理由.,解:相等. 理由:连接AF. A为圆
4、心,AB=AF,ABF=AFB. 四边形ABCD为平行四边形, ADBC, AFB=DAF,GAD=ABF, DAF=GAD, 和 相等.,17.如图,弦AB和CD相交于O内一点P,且OPB=OPD,求证: ( 1 ) = ; ( 2 )PA=PC.,证明:( 1 )作OEAB于点E,OFCD于点F.由角平分线的性质知OE=OF. 连接OA,OB,OC,OD.由HL知OBEODF,则BE=DF. OAB和OCD都是等腰三角形,OEAB,OFCD, 根据等腰三角形三线合一的性质知,AB=2BE,CD=2DF, AB=CD,则 = . ( 2 )由( 1 )易证OPBOPD,PB=PD, AB=CD,PA=PC.,
