1、第三章 圆,3.4 圆周角和圆心角的关系,知识点1 圆的内接多边形及多边形的外接圆的概念 1.多边形的外接圆圆心在( D ) A.多边形的内部 B.多边形的外部 C.多边形的边上 D.以上三种情况都有可能 2.下列图形中一定有外接圆的是( A ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形,知识点2 圆内接四边形 3.四边形ABCD内接于圆,ABCD=5m4n,则m,n满足的条件是( C ) A.5m=4n B.4m=5n C.m+n=9 D.m+n=180,4.如图,四边形ABCD是O的内接四边形,若BOD=88,则BCD的度数是( D ) A.88 B.92 C.106 D.136,【
2、变式拓展】( 淮安中考 )如图,点A,B,C都在O上,若AOC=140,则B的度数是( C ) A.70 B.80 C.110 D.140 5.平行四边形ABCD为圆内接四边形,则此平行四边形是 矩形 .,6.( 淮安中考 )如图,在圆内接四边形ABCD中,若A,B,C的度数之比为435,则D的度数是 120 .,7.如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成的,AD是O的直径,则BEC的度数为( B ) A.15 B.30 C.45 D.60,8.( 邵阳中考 )如图所示,四边形ABCD为O的内接四边形,BCD=120,则BOD的大小是( B ) A.80 B.120 C.100
3、D.90,10.如图,在O的内接五边形ABCDE中,B+E=210,则CAD= 30 .,11.( 南京中考 )如图,四边形ABCD是菱形,O经过点A,C,D,与BC相交于点E,连接AC,AE,若D=78,则EAC= 27 .,12.( 盐城中考 )如图,将O沿弦AB折叠,点C在 上,点D在 上,若ACB=70,则ADB= 110 .,13.如图,C过原点,且与两坐标轴分别交于点A,B,点A的坐标为( 0,3 ),M是第三象限内 上一点,BMO=120,求C的半径长.,解:四边形ABMO是圆内接四边形,BMO=120, BAO=60, AB是C的直径,AOB=90, 点A的坐标为( 0,3 )
4、, OA=3,AB=2OA=6, C的半径长为3.,14.如图,在边长为2的圆内接正方形ABCD中,AC是对角线,P为边CD的中点,延长AP交圆于点E. ( 1 )E= 45 度; ( 2 )写出图中现有的一对不全等的相似三角形,并说明理由; ( 3 )求弦DE的长.,15.如图,AB是O的直径,BC是O的弦,ODCB于点E,交 于点D. ( 1 )请写出三个不同类型的正确结论; ( 2 )连接CD,设CDB=,ABC=,试找出与之间的一种关系式并给予证明.,16.如图,O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E,F. ( 1 )若E=F时,求证:ADC=ABC; ( 2 )若E=F=42时,求A的度数; ( 3 )若E=,F=,且.请你用含有,的代数式表示A的大小.,
