1、第三章 圆,1.设点到圆心的距离为d.,2.设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d.,类型1 点与圆的位置关系 1.已知O的半径是4,OP=3,则点P与O的位置关系是( A ) A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定 2.一个点到圆的最小距离为6 cm,最大距离为9 cm,则该圆的半径是( C ) A.1.5 cm B.7.5 cm C.1.5 cm或7.5 cm D.3 cm或15 cm,3.如图,在RtABC中,ABBC,AB=10,BC=12,P是ABC内部的一个动点,且满足PAB=PBC,则线段CP长的最小值为 8 .,类型2 切线的性质与判定 4.已知O的半径是5
2、,直线l是O的切线,则点O到直线l的距离是( C ) A.2.5 B.3 C.5 D.10,5.如图,AB是O的切线,B为切点,AO与O交于点C,若BAO=40,则OCB的度数为( C ) A.40 B.50 C.65 D.75,7.如图,已知BC是O的直径,AC切O于点C,AB交O于点D,E为AC的中点,连接DE. ( 1 )若AD=DB,OC=5,求切线AC的长; ( 2 )求证:DE是O的切线.,解:( 1 )连接CD. BC是O的直径,BDC=ADC=90, AD=DB,CD=CD,BDCADC,AC=BC=2OC=10. ( 2 )连接OD. D,E分别为AB,AC的中点,DE= 1
3、 2 BC= 1 2 AC=EC. EDC=DCE.OD=OC,ODC=OCD. EDC+ODC=DCE+OCD,即ODE=OCE. 又AC切O于点C,ACOC,即OCE=90.ODE=90,即DEOD. DE是O的切线.,8.( 衢州中考 )如图,已知AB为O的直径,AC是O的切线,连接BC交,O于点F,取 的中点D,连接AD交BC于点E,过点E作EHAB于点H. ( 1 )求证:HBEABC; ( 2 )若CF=4,BF=5,求AC和EH的长.,类型3 三角形与圆 9.如图,AC,BE是O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是( B ),A.ABE B.ACF C.ABD D.ADE,10.如图,O是ABC的内心,过点O作EFAB,与AC,BC分别交于点E,F,则( C ),A.EFAE+BF B.EFAE+BF C.EF=AE+BF D.EFAE+BF,
