1、第二十七章 相 似,27.3 位 似,知识点1 位似图形的概念1.在下列图形中,不是位似图形的是( D ),2.位似图形的位似中心可以在( D ) A.原图形外 B.原图形内 C.原图形的边上 D.以上三种都可以,知识点2 位似图形的性质 3.点A,B,C,D都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD与线段AB成位似图形,则位似中心为( B ),A.点E B.点F C.点H D.点G,4.如图,ABC与DEF是位似图形,相似比是12,已知DE=4,则AB的长是( A ),A.2 B.4 C.8 D.1,【变式拓展】如图,以点O为位似中心,将ABC放大得到DEF,若AD=OA,ABC的面积
2、为4,则DEF的面积为( C ),A.2 B.8 C.16 D.24,知识点3 位似图形的画法 5.如图所示是ABC位似图形的几种画法,其中正确的个数是( C ),A.1 B.2 C.3 D.4,6.已知四边形ABCD及点O,试以点O为位似中心,将如图所示四边形放大为原来的2倍.,解:如图所示,7.已知ABC与DEF是关于点P的位似图形,它们的对应点到P点的距离分别为3 cm和4 cm,则ABC与DEF的面积比为( B ) A.34 B.916 C.37 D.949 8.如图,以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形ABCD,若OA=4,OA=8,则四边形ABCD和四边形ABCD的周长的
3、比为( A ),A.12 B.14 C.21 D.41,9.如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,灯与三角尺的距离为2米,三角尺与投影面的距离为3米,且三角尺的面积为24 cm2,则投影三角形的面积为 150 cm2.,10.如果两个五边形是位似图形,相似比为53,且它们的周长和为240 cm,则大五边形与小五边形的周长差为 60 cm.,12.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出A1B1C1和A2B2C2.,( 1 )把ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到A1B1C1; ( 2 )以图中的O为位似中心,将A1B1C1作位似变换且放大到原来的
4、两倍,得到A2B2C2.,解:( 1 )A1B1C1如图所示. ( 2 )A2B2C2如图所示.,13.如图,在68网格图中,每个小正方形的边长均为1,点O和A,B,C三点均为格点.,( 1 )以O为位似中心,在网格图中作ABC,使ABC和ABC位似,且相似比为12; ( 2 )连接( 1 )中的AA,求四边形AACC的周长.( 结果保留根号 ),14.周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF,通过在直线EF上选点观测,发现当他位于点N时,他的视线从点M通过露台点D正好落在遮阳篷点A处;当他位于点N时,视线从点M通过点D正好落在遮阳篷点B处,这样观测到的两个点A,B间的距离即为遮阳篷的宽.已知ABCDEF,点C在AG上,AG,DE,MN,MN均垂直于EF,MN=MN,露台的宽CD=GE.,实际测得GE=5米,EN=15.5米,NN=6.2米.请根据以上信息,求出遮阳篷的宽AB是多少米?,
