1、第二十七章 相 似,一、选择题( 每小题4分,共32分 ) 1.下列线段中,能成比例的是( D ) A.3 cm,6 cm,8 cm,9 cm B.3 cm,5 cm,6 cm,9 cm C.3 cm,6 cm,7 cm,9 cm D.3 cm,6 cm,9 cm,18 cm,3.已知一个三角形的两个内角分别是40,60,另一个三角形的两个内角分别是40,80,则这两个三角形( C ) A.一定不相似 B.不一定相似 C.一定相似 D.不能确定 4.在ABC中,ACB=90,用直尺和圆规在AB上确定点D,使ACDCBD,根据作图痕迹判断,正确的是( C ),5.如图,线段AB两个端点的坐标分别
2、为A( 2,2 ),B( 3,1 ),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD,则端点C的坐标分别为( C ),A.( 3,1 ) B.( 3,3 ) C.( 4,4 ) D.( 4,1 ),6.如图,ABC是ABC在以点O为位似中心经过位似变换得到的,若ABC的面积与ABC的面积比是169,则OAOA为( A ),A.43 B.34 C.916 D.169,7.如图,已知点E( -4,2 ),F( -2,-2 ),以O为位似中心,按比例尺12,把EFO缩小,则点E的对应点E的坐标为( C ) A.( 2,-1 ) B.( 8,-4 ) C.( 2,-1 )或(
3、 -2,1 ) D.( 8,-4 )或( -8,-4 ),8.如图所示,一架投影机插入胶片后图象可投到屏幕上.已知胶片与屏幕平行,A点为光源,与胶片BC的距离为0.1米,胶片的高BC为0.038米,若需要投影后的图象DE高1.9米,则投影机光源离屏幕大约为( B ),A.6米 B.5米 C.4米 D.3米,二、填空题( 每小题5分,共25分 ),9.如图,DEF是由ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则DEF与ABC的周长的比是 12 .,12.如图,已知半圆O与四边形ABCD的边AD,AB,BC都相切,切点分别为D,E,C,半径OC=1,则AEB
4、E= 1 .,13.如图,矩形ABCD的一边BC与O相切于G,DC=6,且对角线BD经过圆心O,AD交O于点E,连接BE,BE恰好是O的切线,已知点P在对角线BD上运动,若以B,P,G三点构成的三角形与BED相似,则BP= 4或12 .,三、解答题( 共43分 ),14.( 9分 )如图,在三角形ABC中,FGDEBC,且BD=DF=AF.求证:DE+FG=BC.,15.( 10分 )如图,ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F. ( 1 )试说明ABDBCE; ( 2 )EAF与EBA相似吗?说说你的理由.,解:( 1 )ABC是等边三角形, AB
5、=BC,ABD=BCE=BAC. 又BD=CE,ABDBCE. ( 2 )相似. 理由:ABDBCE,BAD=CBE,BAC-BAD=CBA-CBE,EAF=EBA.又AEF=BEA,EAFEBA.,16.( 12分 )如图,ABC在方格纸中. ( 1 )请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A( 2,3 ),C( 6,2 ),并求出B点坐标; ( 2 )以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将ABC放大,画出放大后的图形ABC; ( 3 )计算ABC的面积S.,解:( 1 )平面直角坐标系如图所示;点B的坐标为( 2,1 ).,17.( 12分 )如图,在RtABC中,B=90,在RtDEF中,E=90,OF=OC,AB=6,BF=2,CE=8,CA=10,DE=15. ( 1 )求证:ABCDEF; ( 2 )求线段DF,FC的长.,
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