1、第二章 二次函数,知识点1 二次函数与一元二次方程的关系 1.( 陕西中考 )下列关于二次函数y=ax2-2ax+1( a1 )的图象与x轴交点的判断,正确的是( D ) A.没有交点 B.只有一个交点,且它位于y轴右侧 C.有两个交点,且它们均位于y轴左侧 D.有两个交点,且它们均位于y轴右侧,2.( 孝感中考 )如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A( -2,4 ),B( 1,1 ),则方程ax2=bx+c的解是 x1=-2,x2=1 .,【变式拓展】( 锦州中考 )二次函数y=ax2+bx+c( a0,a,b,c为常数 )的图象如图所示,则ax2+bx+c=m有实
2、数根的条件是( B ) A.m-2 B.m-2 C.m0 D.m4,4.若二次函数y=x2+( a+1 )x+a的图象与x轴有两个不同的交点,其中只有一个交点在x轴的正半轴上,则a的取值范围是 a0 .,5.已知关于x的函数y=ax2+x+1( a为常数 ). ( 1 )若函数的图象与x轴恰有一个交点,求a的值; ( 2 )若函数的图象是抛物线,且顶点始终在x轴上方,求a的取值范围.,知识点3 利用二次函数求一元二次方程的近似根 6.( 兰州中考 )下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值:,那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是( C ) A.1 B.1.1 C.1
3、.2 D.1.3,8.二次函数y=ax2+bx+c( a0 )的图象如图所示,下列结论正确的是( D ),A.ac0 C.方程ax2+bx+c=0( a0 )有两个大于1的实数根 D.存在一个大于1的实数x0,使得当xx0时,y随x的增大而增大,9.( 苏州中考 )若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点( 2,0 )且平行于y轴的直线,则关于x的方程x2+bx=5的解为( D ) A.x1=0,x2=4 B.x1=1,x2=5 C.x1=1,x2=-5 D.x1=-1,x2=5 10.若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是( A ) A.b1 C.0b1 D
4、.b1,11.如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B( -1,3 ),与x轴的交点A在点( -3,0 )和( -2,0 )之间,以下结论:b2-4ac=0;a+b+c0;2a-b=0;c-a=3.其中正确的有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.关于抛物线y=ax2+bx+c( a0 ),下列结论中,正确的有( A ) 当a0时,对称轴左边y随x的增大而减小,对称轴右边y随x的增大而增大,当a0时,情况相反; 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点; 只要表达式的二次项系数的绝对值相同,两条抛物线的形状就相同; 一元二次方程ax2+bx+c=0( a0 )的根,就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标. A. B. C. D.,14.利用二次函数的图象估计一元二次方程x2-2x-1=0的近似根.( 结果精确到0.1 ),
