2020版高考数学一轮复习10.1算法初步课件理北师大版.pptx

1、10.1 算法初步,-2-,知识梳理,考点自诊,1.算法的含义 在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的 ,通过实施这些 来解决问题,通常把这些 称为解决这些问题的算法. 2.算法框图 在算法设计中,算法框图可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤,算法框图的三种基本结构:、 、 .,步骤,步骤,步骤,顺序结构 选择结构 循环结构,-3-,知识梳理,考点自诊,3.三种基本逻辑结构 (1)顺序结构:按照步骤 的一个算法,称为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构. 其结构形式为,依次执行,-4-,知识梳理,考点自诊,(2)选择结构:需要 ,判断的结果决定后面的步骤,像这样

2、的结构通常称作选择结构. 其结构形式为,进行判断,-5-,知识梳理,考点自诊,(3)循环结构:指从某处开始,按照一定条件反复执行某些步骤的情况.反复执行的处理步骤称为 . 其基本模式为,循环体,-6-,知识梳理,考点自诊,4.基本算法语句 任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句,它们分别是: 、输出语句、 、条件语句和 . 5.赋值语句 (1)一般形式:变量=表达式. (2)作用:将表达式所代表的值赋给变量.,输入语句,赋值语句,循环语句,-7-,知识梳理,考点自诊,6.条件语句 (1)IfThenElse语句的一般格式为: If 条件 Then语句1 Else语句2 End If (

3、2)IfThen语句的一般格式是: If 条件 Then语句 End If,-8-,知识梳理,考点自诊,7.循环语句 (1)For语句的一般格式: For循环变量=初始值To终值 循环体 Next (2)Do Loop语句的一般格式: Do循环体 Loop While 条件为真,-9-,知识梳理,考点自诊,1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”. (1)一个算法框图一定包含顺序结构,但不一定包含选择结构和循环结构. ( ) (2)选择结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的. ( ) (3)输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框. ( ) (4)输入语句可以同时给多

4、个变量赋值. ( ) (5)在算法语句中,x=x+1是错误的. ( ),-10-,知识梳理,考点自诊,2.(2018全国2,文8)为计算 ,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入( )A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4,B,-11-,知识梳理,考点自诊,3.(2018四川成都考前模拟,7)我国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之剩一,五五数之剩三,七七数之剩六,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”.若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为Nn(modm),例如102(mod4).现将该问题以程序框图给出,执行该程序框图,则

5、输出的n等于 ( )A.13 B.11 C.15 D.8,A,解析:该程序框图的作用是求被3除后余数是1,被5除后余数是3,所有选项中只有13满足.,-12-,知识梳理,考点自诊,4. 执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( )A.5 B.4 C.3 D.2,D,-13-,知识梳理,考点自诊,解析:程序运行过程如下表所示:,此时S=9091首次满足条件,程序需在t=3时跳出循环,即N=2为满足条件的最小值,故选D.,-14-,知识梳理,考点自诊,5.运行如图所示的框图对应的程序,输出的结果为 .,1,-15-,考点1,考点2,考点3,算法的基本结构(多考向)

6、考向1 顺序结构与选择结构 例1(1)(2018山西大同二测,6)对任意非零实数a,b,若a*b的运算原理如图所示,则 = ( )A.1 B.2 C.3 D.4,A,-16-,考点1,考点2,考点3,(2)(2018福建泉州5月质检,9)执行如图所示的程序框图,若输入x=1,则输出a,b的值分别为( )A.sin 1,cos 1 B.sin 1,sin 1 C.cos 1,cos 1 D.cos 1,sin 1,D,-17-,考点1,考点2,考点3,-18-,考点1,考点2,考点3,思考应用顺序结构与选择结构时应注意什么? 解题心得应用顺序结构与选择结构的注意点: (1)顺序结构:顺序结构是最

7、简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的. (2)选择结构:利用选择结构解决算法问题时,重点是判断框,是否满足判断框内的条件,对应的下一图框中的内容是不一样的,故要重点分析判断框内的条件是否满足.,-19-,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)(2018福建漳州5月质检,文8)执行如图所示的程序框图,若输入x=64,则输出的结果为 ( )A.2 B.3 C.4 D.5,C,-20-,考点1,考点2,考点3,(2)运行如图所示的程序框图,如果输出的t(-2,2,那么输入x的范围是( ),D,-21-,考点1,考点2,考点3,-22-,考点1,考点2,考点3,考向2

8、循环结构,A.A1 000和n=n+1 B.A1 000和n=n+2 C.A1 000和n=n+1 D.A1 000和n=n+2,D,-23-,考点1,考点2,考点3,(2)(2017全国2,文10)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=( )A.2 B.3 C.4 D.5,B,-24-,考点1,考点2,考点3,(2)程序框图运行如下: a=-1,S=0,K=1,进入循环, S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2; S=-1+12=1,a=-1,K=3; S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4; S=-2+14=2,a=-1,K=5; S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6

9、; S=-3+16=3,a=-1,K=7, 此时退出循环,输出S=3.故选B.,-25-,考点1,考点2,考点3,思考循环结构的思维分析过程是怎样的? 解题心得循环结构的一般思维分析过程是: (1)分析进入或退出循环体的条件,确定循环次数. (2)结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式. (3)辨析循环结构的功能.,-26-,考点1,考点2,考点3,对点训练2(1)(2018广东湛江二模,8)执行如图的程序框图,输入N=2 018,则输出的S=( ),B,-27-,考点1,考点2,考点3,(2)(2018重庆三模,9)九章算术里有一段叙述:今有良马与驽

10、马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢.根据该问题设计程序框图如下,若输入a=103,b=97,则输出n的值是 ( )A.8 B.9 C.12 D.16,B,-28-,考点1,考点2,考点3,-29-,考点1,考点2,考点3,算法框图的应用(多考向) 考向1 程序框图在函数中的应用 例3执行右面的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( )A.x3 B.x4 C.x4 D.x5,B,解析:因为输入的x的值为4,输出的y的值为2,所以程序运行y=log24=2.

11、 故x=4不满足判断框中的条件,所以空白判断框中应填x4.,-30-,考点1,考点2,考点3,思考求解本例题的关键是什么? 解题心得与函数有关的程序框图问题大多是选择结构的程序框图,实质是与分段函数有关的问题. 处理办法是仔细阅读框图,把选择结构所实现的程序功能弄清楚,可能是分段函数求函数值、分段函数求值域,也可能是解决一个多分支问题.总而言之,把选择结构所要表达的各分支的功能及条件弄清楚,然后根据条件选择某一分支,是解决这类问题的关键.求解中可能需要利用分类讨论思想.,-31-,考点1,考点2,考点3,对点训练3一个程序框图如图所示,如果输出的函数值在区间1,2上,那么输入实数x的取值范围是

12、( )A.(-,0) B.-1,0 C.1,+) D.0,1,D,解析:根据题意,得当x-2,2时,f(x)=2x,12x2,0x1; 当x-2,2时,f(x)=3,不符合题意,x的取值范围是0,1.,-32-,考点1,考点2,考点3,考向2 程序框图在数列中的应用 例4执行如图所示的程序框图,则输出的结果是 .,-33-,考点1,考点2,考点3,思考本例中的程序框图的作用是什么? 解题心得与数列有关的程序框图多是循环结构的程序框图,解决此类问题,在清楚循环体、变量的初始值和循环的终止条件分别是什么的基础上,模拟电脑的运行步骤.当循环次数较少时,列出每一步的运行结果,直至程序结束,自然就得出答

13、案;当循环次数较多时,逐一列出前面的若干步骤,观察、归纳规律,从而得出答案.这是最常用、最有效、最适合学生认知水平的方法.,-34-,考点1,考点2,考点3,对点训练4(2018陕西榆林四模,8)右图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著数书九章中的“中国剩余定理”.已知正整数n被3除余2,被7除余4,被8除余5,求n的最小值.执行该程序框图,则输出的n= ( )A.50 B.53 C.59 D.62,B,解析:模拟程序运行,变量n值依次为 1 229,1 061,893,725,557,389,221,53, 此时不符合循环条件,输出n=53,故选B.,-35-,考点1,考点2,考点3,基

14、本算法语句 例5如果下面的程序执行后输出的结果是11 880,那么While后面的条件应为( ),i=12 s=1 Do s=s i i=i-1 Loop While 条件 Next 输出 s,A.i10 B.i=10 C.i=9 D.i9,D,-36-,考点1,考点2,考点3,解析:因为输出的结果是11 880,即s=11211109,所以程序循环了4次,所以While后面的“条件”应为i9.故选D.,思考解决算法语句问题的一般思路是什么? 解题心得解决算法语句问题的一般思路是:首先通读全部语句,把它翻译成数学问题;然后领悟该语句的功能;最后根据语句的功能运行程序,解决问题.,-37-,考点

15、1,考点2,考点3,对点训练5按照如图程序运行,则输出K的值是 .,3,X=3 K=0 DoX=2 X+1K=K+1 Loop While X16 Next 输出 K,解析:第一次循环,X=7,K=1; 第二次循环,X=15,K=2; 第三次循环,X=31,K=3; 终止循环,输出K的值是3.,-38-,考点1,考点2,考点3,1.在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征:概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性. 2.在画程序框图时要进行结构的选择.若所要解决的问题不需要分情况讨论,则只用顺序结构就能解决;若所要解决的问题需要分若干种情况讨论,则必须引入选择结构;若所要解决的问题要进行多次重

16、复的步骤,且这些步骤之间又有相同的规律,则必须引入变量,应用循环结构. 3.利用循环结构表示算法的特点是先执行循环体再判断.当判断框内的条件不满足时继续执行循环体,当条件满足时输出结果,结束算法.,-39-,考点1,考点2,考点3,4.需要输入信息时用输入语句,需要输出信息时用输出语句,当变量需要的数据较少或给变量赋予算式时,用赋值语句,当变量需要输入多组数据且程序重复使用时,使用循环语句较好. 5.完善程序框图中的条件是程序框图问题中难度较大的一类问题,解决此类问题,应结合初始条件和输出的结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式,明确进入循环体时变量的情况、累加或累乘变量的变化.具体解题方法有以下两种:一是先假定空白处填写的条件,再正面执行程序,来检验填写的条件是否正确;二是根据结果进行回溯,直至确定填写的条件.,-40-,考点1,考点2,考点3,1.注意起止框与处理框、判断框与输入、输出框的不同. 2.赋值语句不能与等号相混淆,赋值号左边只能是变量名字,而不是表达式,赋值号左右不能对换,在一个赋值语句中只能给一个变量赋值,不能出现多个“=”.,