1、课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.,考试说明,知识聚焦,x轴,f(x)=0,零点,c,(a,b),f(c)=0,f(a)f(b)0,0,(x1,0),(x2,0),1,(x1,0),2,对点演练,题组一 常识题,题组二 常错题,索引:错用零点存在性定理致误;误解函数零点的定义致误;忽略限制条件致误;忽略二次函数在R上无零点的充要条件(判别式小于零)致误.,探究点一 函数零点所在区间的判断,总结反思 判断函数零点所在区间的方法:(1)解方程,当对应方程易求解时,可直接解方程求解;(2)零点存在性定理;(3
2、)数形结合,画出相应函数的图像,通过观察图像与x轴在给定区间上是否有交点来判断,或转化为两个函数的图像在所给区间上是否有交点来判断.,探究点二 函数零点个数的讨论,总结反思 判断函数零点个数的常用方法: (1)直接解方程:令f(x)=0,若能求出解,则有几个解就有几个零点. (2)利用零点存在性定理:利用定理不仅要求函数在区间a,b上是连续不断的曲线,且f(a)f(b)0,还必须结合函数的图像与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数零点的个数或零点所具有的性质. (3)图像法:转化为两个函数的图像的交点个数问题.先画出两个函数的图像,看其交点的个数,其中交点的横坐标有几个不同的值,就有几个不同的零点.,探究点三 函数零点的应用,总结反思 已知函数有零点求参数取值范围的三种方法:(1)直接法,直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法,先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;(3)数形结合法,先对解析式进行变形,在平面直角坐标系中,画出函数的图像,然后数形结合求解.,【备选理由】 例1是周期函数与函数零点的综合问题,例2是已知函数零点个数求参数取值范围的问题,都具有一定难度,希望通过练习提高同学们的解题能力.,
