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1、1第五章 交变电流的“四值”(多选)下面关于交变电流的说法中正确的是 ( )A.交流电气设备上所标的电压和电流值是交流的最大值B.用交流电流表和交流电压表测定的数值是交流的瞬时值C.在没有特别说明的情况下,给定的交流数值都是指有效值D.对同一电阻通电相同时间,跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值(多选)一交流电压的图像如图 T3-1 所示,将该交流电压加在一阻值为 22 的电阻两端,下列说法中正确的是 ( )图 T3-1A.该电阻消耗的功率为 1100WB.该交流电压的瞬时值表达式为 u=110 sin100 t(V)2C.并联在该电阻两端的交流电压表的示数为 110VD.该电阻中电

2、流方向每秒改变 50 次单匝矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,从中性面开始转动 180的过程中,平均感应电动势和感应电动势的有效值之比为 ( )A.1 B. 24C. D.无法求解22通过一阻值 R=100 的电阻的交变电流如图 T3-2 所示,其周期为 1s,则该电阻两端电压的有效值为 ( )图 T3-2A.12V B.4 V102C.15V D.8 V5如图 T3-3 所示,实验室有一台手摇交流发电机,内阻 r=1.0,外接 R=9.0 的电阻 .闭合开关 S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势 e=10 sin10t (V),则( )2图 T3-3A.该交变电流的频率为 10

3、HzB.该电动势的有效值为 10 V2C.外接电阻 R 所消耗的电功率为 10WD.电路中理想交流电流表 A 的示数为 1.0A2017山东德州陵城一中高二单元测试把一电热器接到 100V 的直流电源上,在 t 时间内产生的热量为 Q,若将它分别接到 u1=100sint (V)和 u2=50sin2t (V)的交流电源上,仍要产生热量 Q,则所需时间分别是 ( )A.t 和 2t B.t 和 tC.2t 和 2t D.2t 和 8t(多选)一个单匝矩形金属线框的面积为 S,线框在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,从线框平面与磁场垂直的位置开始计时,转速为 n,则 ( )

4、A.线框产生的交变电动势的最大值为 n BSB.线框产生的交变电动势的有效值为 n BS2C.从开始转动经过 周期,线框中的平均感应电动势为 2nBS14D.线框产生的交变电动势的瞬时值表达式为 e=2n BSsin2n t2017四川绵阳中学高二期中如图 T3-4 甲所示,标有“220V 40W”的灯泡和标有“20F 300V”的电容器并联到交流电源上,V 为交流电压表,交流电源的输出电压如图乙所示 .闭合开关,下列判断正确的是 ( )3图 T3-4A.t= 时刻,V 的示数为零T2B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.V 的示数保持 110 V 不变2如图 T3-5 所示,电阻 R

5、1与 R2的阻值相同,都为 R,和 R1并联的 D 为理想二极管(正向电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大),在 A、 B 间加 u=20 sin100 t(V)的正弦交流电,则加2在电阻 R2上的电压有效值为( )图 T3-5A.10V B.20V C.15V D.5 V10如图 T3-6 甲所示,将阻值 R=5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上,电流随时间变化的规律如图乙所示(电流表串联在电路中测量电流的大小) .下列说法正确的是( )图 T3-6A.电阻 R 两端电压变化规律的函数表达式为 u=2.5sin100 t(V)B.电阻 R 消耗的电功率为 1.25WC.若此交变电流由一矩形线

6、圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴 OO匀速转动产生,如图丙所示,当线圈的转速提升一倍时,电流表的示数为 1AD.此交变电流与图丁所示的电流比较,其有效值之比为 1 2(多选 )如图 T3-7 所示,矩形线圈面积为 S,匝数为 N,线圈电阻为 r,线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的 OO轴以角速度 匀速转动,外电路电阻为 R.当线圈由图示位置转过 90的过程中,下列判断不正确的是 ( )4图 T3-7A.电压表的读数为NBSR2(R+r)B.通过电阻的电荷量为NBS2(R+r)C.电阻所产生的焦耳热为 N2B2S2R4(R+r)2D.线圈由图示位置转过 60时的电流为NBS2

7、(R+r)如图 T3-8 所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B.电阻为 R、半径为 L、圆心角为 45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度 匀速转动( O 轴位于磁场边界),则线框内产生的感应电流的有效值为 ( )图 T3-8A. B.BL22R 2BL22RC. D.2BL24R BL24R2017西北工大附中高二期末如图 T3-9 所示,一个半径为 r 的半圆形线圈以直径 ab为轴匀速转动,转速为 n,ab 的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B,M 和 N 是两个集流环,负载电阻为 R,线圈、电流表和导线的电阻不计,求:(1)感应电动势的最大值;

8、(2)从图示位置起转过 转的时间内负载电阻 R 上产生的热量;14(3)从图示位置起转过 转的时间内通过负载电阻 R 的电荷量;14(4)电流表的示数 .5图 T3-91.CD 解析交流电气设备上所标的电压和电流及交流电表的测定值均为有效值,A、B 错误;根据有效值的定义,D 正确;通常情况下,如果没有特别说明,给出的交流值均为有效值,C正确 .2.BC 解析该交流电压的有效值为 110V,所以该电阻消耗的功率 P= =550W,A 错误;该交U2R流电压的峰值为 110 V,周期 T=0.02s,初相位为 0,故该交流电压的瞬时值表达式为 u=1102sin100 t(V),B 正确;电压表

9、的示数等于有效值,C 正确;频率为 50Hz,故电流方向每秒2改变 100 次,D 错误 .3.C 解析平均感应电动势 = = = = Em,而感应电动势的有效值 E= ,因此 = ,选E2BST24BS2 2BS 2 Em2 EE22项 C 正确 .4.B 解析由有效值定义得 1s=(0.1A)2R0.4s2+(0.2A)2R0.1s2,其中U2RR=100,解得 U=4 V,B 正确 .1065.D 解析由交变电动势的瞬时值表达式 e=Emsint 可知, Em=10 V,= 10rad/s,所2以该电动势的有效值 E= =10V,该交变电流的频率 f= =5Hz,A、B 错误;电流表的示

10、数表示Em2 2电路中电流的有效值,即 I= =1A,外电阻 R 消耗的电功率 P=I2R=9W,C 错误,D 正确 .ER+r6.D 解析直流电和交流电求解焦耳热都可以运用焦耳定律,对于交流电,要用有效值求解热量 .设电热器的电阻为 R,当电热器接在 U=100V 的直流电源上时, Q= t,当电热器改接到交U2R流电源 1 上时, Q= t,根据 Um1=100V,解得 t=2t;当电热器改接到交流电源 2 上时, Q=(Um12)2Rt ,根据 Um2=50V,解得 t= 8t,故 D 正确,A、B、C 错误 .(Um22)2R7.BD 解析线框产生的交变电动势的最大值为 Em=BS=

11、2n BS,交变电动势的瞬时值表达式为 e=2n BSsin2n t,A 错误,D 正确;交变电动势的有效值为 E= = n BS,B 正确;Em2 2经过 周期,线框中的平均感应电动势 = =4nBS,C 错误 .14 E t8.B 解析由图乙可知,电源的输出电压的有效值为 220V,故灯泡恰好正常发光,B 正确;交流电压的最大值为 311V,超过电容器的标称电压,故电容器有可能被击穿,C 错误;交流电压表测的是交流电压的有效值,故电压表的示数始终为为 220V,D 错误 .9.D 解析由二极管的单向导电性可知,加在电阻 R2上的电压的半个周期最大值为 20 V,而2另半个周期最大值为 10

12、 V.由有效值的定义可得,加在电阻 R2上的电压有效值为 5 V,2 10选项 D 正确 .10.D 解析此交变电流的最大值为 Im=0.5A,周期为 T=0.01s,则Um=ImR=2.5V,= =200rad/s,所以电阻 R 两端电压的表达式为 u=2.5sin200 t(V),A 错2T误;该交变电流的有效值为 I= ,故电阻 R 消耗的电功率为 P=I2R=0.625W,B 错误;若该交变Im2电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生,当转速提升一倍时,电动势的最大值Em=nBS 为原来的 2 倍,电路中电流的有效值也是原来的 2 倍,为 2 A= A,故电流表的0.52 22

13、示数为 A,C 错误;图乙中的正弦交变电流的有效值为 A,图丁所示的交变电流虽然方向发22 0.52生变化,但大小恒为 0.5A,可知两者有效值之比为 1 ,D 正确 .211.BD 解析线圈产生的交变电动势的最大值 Em=NBS ,电动势的有效值 E= ,电压表NBS2的读数等于路端电压,且为有效值,则 U= ,A 正确;线圈转过 90,通过电阻的电荷量NBSR2(R+r)7q= t= = ,B 错误;电阻产生的焦耳热 Q=I2Rt= R = ,C 正确;线圈由IN R+r NBSR+r (ER+r)2 2 N2B2S2R4(R+r)2图示位置转过 60时的电流 i= sin = ,D 错误

14、 .EmR+r 3 3NBS2(R+r)12.D 解析交变电流的有效值是根据电流的热效应得出的,线框全部进入磁场中时,因磁通量不变,故没有感应电流产生,所以只有线框进入和穿出磁场的过程中有感应电流 .设线框转动周期为 T,而线框转动一周只有 的时间内有感应电流,根据有效值的定义,有T4R =I2RT,解得 I= ,选项 D 正确 .(BLL2R)2T4 BL24R13.(1) 2Bnr2 (2) (3) (4) 4B2nr48R Br22R 2r2nB2R解析(1)线圈绕轴 ab 匀速转动时,在电路中产生如图所示的交变电流 .此交变电动势的最大值为 Em=BS=B 2 n= 2Bnr2. r22(2)在转过 转的时间内线圈一直切割磁感线,则产生的热量 Q= = .14 (Em2)2R T4 4B2nr48R(3)在线圈从图示位置转过 转的时间内,电动势的平均值为 =14 E t通过 R 的电荷量 q= t= t= = .IER R Br22R(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为 E,由有效值的定义得 = T(Em2)2R T2E2R解得 E=Em2故电流表的示数为 I= = .ER 2r2nB2R8