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1、1第四章 电磁感应的电路与图像问题磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区,刷卡器中有检测线圈 .当以速度v0刷卡时,在线圈中产生感应电动势,其 E-t 关系如图 T1-1 丙所示 .如果只将刷卡速度改为,线圈中的 E-t 关系可能是图 T1-2 中的 ( )v02甲 乙 丙图 T1-1图 T1-2(多选)2017河南焦作高二质量检测如图 T1-3 所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为 l=1m,cd 间、 de 间、 cf 间分别接阻值 R=10 的电阻 .一阻值 R=10 的导体棒 ab 以速度 v=4m/s 匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好;空间存在磁感应强度大小

2、B=0.5T、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场 .下列说法中正确的是 ( )图 T1-3A.导体棒 ab 中电流的方向为从 b 到 aB.c、 d 两端的电压为 1VC.d、 e 两端的电压为 1VD.f、 e 两端的电压为 1V22017重庆南开中学高二期中一个矩形线圈匀速从左侧无磁场的空间先进入磁感应强度为 B1的匀强磁场,然后进入磁感应强度为 B2的匀强磁场,最后进入右侧无磁场的空间,如图 T1-4 所示 .若 B1=2B2,方向均垂直于纸面向里,线圈速度方向始终垂直于磁场边界,则在图T1-5 中能定性表示线圈中感应电流 i 随时间 t 变化关系的是(电流以逆时针方向为正) ( )图 T

3、1-4图 T1-52017济钢高中高二检测 如图 T1-6 所示,两光滑平行金属导轨间距为 L,直导线 MN 垂直跨放在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为 B.电容器的电容为 C,除电阻 R 外,导轨和导线的电阻均不计 .现给导线 MN 一初速度,使导线 MN 向右运动,当电路稳定后, MN 以速度 v 向右做匀速运动时 ( )图 T1-6A.电容器两端的电压为零B.电阻两端的电压为 BLvC.电容器所带电荷量为 CBLvD.为保持 MN 匀速运动,需对其施加的拉力大小为B2L2vR32017哈尔滨六中高二期末如图 T1-7 甲所示,矩形导线框 ab

4、cd 固定在匀强磁场中,磁感应强度的方向与导线框所在平面垂直,规定磁感应强度的正方向为垂直于纸面向里,磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示 .若规定顺时针方向为感应电流 i 的正方向,则图T1-8 中正确的是( )甲乙图 T1-7图 T1-82017郑州质量检测半径为 a、右端开有小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆的单位长度电阻均为 R0.圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为 B.杆在圆环上从与 CD 重合时开始以速度 v 垂直于直径 CD 向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环接触良好,杆的位置由 角确定,如图 T1-9 所示,则 ( )图 T

5、1-9A.= 0 时,杆产生的电动势为 2Bav4B.= 时,杆产生的电动势为 Bav 3 3C.= 0 时,杆受的安培力大小为2B2av( +2)R0D.= 时,杆受的安培力大小为 3 2B2av(5 +3)R0如图 T1-10 所示,在磁感应强度为 B 的匀强磁场中有半径为 r 的光滑半圆形导体框, OC 为一能绕 O 在框架上滑动的导体棒, O、 b 之间连一电阻 R,导体框与导体棒的电阻均不计 .要使OC 能以角速度 匀速转动,则外力做功的功率是 ( )图 T1-10A.B2 2r4RB.B2 2r42RC.B2 2r44RD.2B2 2r4R2017哈尔滨师大附中高二期末如图 T1-

6、11 所示,两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场,有一较小的三角形线框 abc 的 ab 边与磁场边界平行,现使此线框向右匀速穿过磁场区域,运动过程中始终保持速度方向与 ab 边垂直,则图 T1-12 中可以定性地表示线框在上述过程中感应电流(逆时针方向为正)随时间变化规律的是 ( )图 T1-11图 T1-1252017河北衡水一中高二检测如图 T1-13 甲所示,一个匝数 n=100 的圆形导体线圈的面积为 S1=0.4m2,电阻为 r=1,在线圈中存在面积 S2=0.3m2的垂直于线圈平面向外的匀强磁场区域,磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系如图乙所示 .有一个 R=2 的电阻,

7、将其两端a、 b 分别与圆形线圈两端相连接, b 端接地,则下列说法正确的是 ( )图 T1-13A.圆形线圈中产生的感应电动势 E=6VB.在 04s 时间内通过电阻 R 的电荷量 q=8CC.a 端的电势 a=3VD.在 04s 时间内电阻 R 上产生的焦耳热 Q=18J如图 T1-14 所示,两个有界匀强磁场的磁感应强度大小均为 B,方向分别垂直于纸面向里和向外,磁场宽度均为 L,距磁场区域的左侧 L 处有一边长为 L 的正方形导体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直 .现用外力 F 使线框以速度 v 匀速穿过磁场区域,运动过程中线框的右边始终与磁场边界平行 .以初始位置为计时起点

8、,规定电流沿逆时针方向时感应电动势 E 为正,磁感线垂直于纸面向里时磁通量 为正,外力 F 向右为正 .关于线框中的磁通量 、感应电动势 E、外力 F 和电功率 P 随时间 t 变化的关系,正确的是图 T1-15 中的 ( )图 T1-146图 T1-151.D 解析由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势大小与磁通量变化率成正比,刷卡速度减半后,磁通量变化率减小,感应电动势变化的频率减小,峰值也减小,D 正确 .2.BD 解析由右手定则可知,导体棒 ab 中电流方向为从 a 到 b,A 错误 .导体棒 ab 切割磁感线产生的感应电动势 E=Blv,ab 为电源, cd 间电阻 R 为外电路负载,

9、 de 间和 cf 间电阻中无电流, de 间和 cf 间无电压,因此 c、 d 两端的电压和 f、 e 两端的电压相等,即U= R= =1V,B、D 正确,C 错误 .E2R Blv273.C 解析线圈进入左侧磁场区域时,右边切割磁感线产生的感应电动势 E=B1Lv,由右手定则可得出电流方向为逆时针,故电流为正;当线圈全部进入左边磁场区域时,磁通量不再发生变化,故线圈中没有电流;当右边进入右侧磁场区域时,左、右两边同时切割磁感线,左边产生的感应电动势为 B1Lv,右边产生的感应电动势为 B2Lv,合电动势为 B1Lv-B2Lv=B2Lv,电流方向为顺时针;当线圈全部进入右边磁场区域时,磁通量

10、不再变化,故线圈中没有电流;当线圈离开右侧磁场区域时,只有左边切割磁感线,产生的感应电动势为 B2Lv,电流方向为顺时针,故只有 C 正确 .4.C 解析当导线 MN 匀速向右运动时,导线 MN 产生的感应电动势恒定,稳定后,电容器既不充电也不放电,无电流产生,故电阻两端没有电压,电容器两极板间的电压为 U=E=BLv,所带电荷量 Q=CU=CBLv,故 A、B 错误,C 正确; MN 匀速运动时,因无电流而不受安培力,故拉力为零,D 错误 .5.D 解析由图可知,0 1s 内,线框中磁通量的变化率相同,故 01s 内电流的方向相同,由楞次定律可知,电路中电流方向为逆时针,即电流为负;同理可知

11、,1 2s 内电路中的电流方向为顺时针,2 3s 内,电路中的电流方向为顺时针,3 4s 内,电路中的电流方向为逆时针,由 E= 可知,电路中电流大小恒定不变,故选项 D 正确 . t BS t6.A 解析 = 0 时,产生的感应电动势为 E1=2Bav,感应电流为 I1= = ,所以杆受的E1R 2Bv( +2)R0安培力为 F1=BI12a= ,A 正确,C 错误;同理, = 时, E2=Bav,F2= ,B、D 错误 .4B2av( +2)R0 3 3B2av(5 +3)R07.C 解析由于导体棒匀速转动,所以外力做功的功率与产生的感应电流的电功率相等 .根据法拉第电磁感应定律得 E=B

12、rv=Br r= Br 2,电功率 P= = = ,所以外力做功12 12 E2R(12Br2)2R B2 2r44R的功率为 ,C 正确 .B2 2r44R8.D 解析线框进入磁场时切割磁感线,根据右手定则可知,感应电流方向为逆时针,线框出磁场时,回路中磁通量减小,产生的感应电流方向为顺时针;线框不论是进入磁场还是出磁场,由于切割的有效长度都变小,所以导致感应电流都变小,故 A、B、C 错误,D 正确 .9.D 解析由法拉第电磁感应定律可得 E=n ,由图乙可得 = T/s=0.15T/s,代入可求 BS2 t B t0.64得 E=4.5V,A 错误 .设电流为 I,则 q=I t= t=

13、n t=n ,在 04s 时间内穿过ER+r t(R+r) R+r圆形导体线圈的磁通量的变化量为 = 0.60.3Wb-0=0.18Wb,代入可求得 q=6C,B 错误 .04s 时间内磁感应强度增大,圆形线圈内磁通量增加,由楞次定律结合右手螺旋定则可判断, b8点电势高, a 点电势低,故 C 错误 .由于磁感应强度均匀变化,产生的感应电动势与感应电流均恒定,可得 I= =1.5A,由焦耳定律可得 Q=I2Rt=18J,D 正确 .Er+R10.D 解析当运动距离为 L 时,线框开始进入磁场,磁通量开始增大,当线框全部进入第一个磁场时,磁通量达到最大;此后向外的磁通量增大,总磁通减小;当运动距离为 2.5L 时,磁通量最小,选项 A 错误 .当线框进入第一个磁场时,由 E=BLv 可知,感应电动势保持不变,而开始进入第二个磁场时,线框的左、右两边同时切割磁感线,感应电动势应加倍,选项 B 错误 .由左手定则可知安培力方向一直向左,故拉力方向应一直向右,选项 C 错误 .线框在进入第一个磁场时,电流为定值,电功率也为定值;而线框两边分别在两个磁场中时,电流加倍,故电功率变为原来的 4 倍;线框从第二个磁场中离开时,电功率应等于线框进入第一个磁场时的电功率,选项 D 正确 .