1、1考点规范练 1 集合的概念与运算一、基础巩固1.下列集合中表示同一集合的是( )A.M=(3,2),N=(2,3)B.M=2,3,N=3,2C.M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1D.M=2,3,N=(2,3)答案 B解析 选项 A中的集合 M,N都表示点集,又因为集合 M,N中的点不同,所以集合 M与 N不是同一个集合;选项 C中的集合 M,N的元素类型不同,故不是同一个集合;选项 D中的集合 M是数集,而集合 N是点集,故不是同一个集合;由集合元素的无序性,可知选项 B中 M,N表示同一个集合 .2.已知集合 A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则 A B中元素的个数为(
2、)A.1 B.2 C.3 D.4答案 B解析 由题意可得 A B=2,4,则 A B中有 2个元素 .故选 B.3.已知全集 U=R,集合 A=x|x2,则 UA=( )A.(-2,2) B.(- ,-2)(2, + )C.-2,2 D.(- ,-22, + )答案 C解析 因为 A=x|x2,所以 UA=x|-2 x2 .故选 C.4.已知集合 A=1,2,4,则集合 B=(x,y)|x A,y A中元素的个数为( )A.3 B.6 C.8 D.92答案 D解析 集合 B中的元素有(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4),共
3、9个 .5.设集合 P=3,log2a,Q=a,b,若 P Q=0,则 P Q=( )A.3,0 B.3,0,1 C.3,0,2 D.3,0,1,2答案 B解析 P Q=0, log2a=0,a= 1,从而 b=0.故 P Q=3,0,1,选 B.6.设集合 M=x|x-1|0 B.x|-30,则 ( )A.AB B.BA C.A B=R D.ARB3答案 C解析 x 2-3x+20,x 2或 x2或 x2或 x0,B=y|1 y3,所以( UA) B=(- ,0)1, + )14.若集合 A=x|x2+3x-40,B=x|-2x1,且 M=A B,则有( )A.(RB)A B.BAC.2 M
4、 D.1 M4答案 B解析 由题意得 A=x|-4x1,B=x|-2x1,则 M=A B=x|-2x1,故 BA.15.集合 A=-1,0,1,2,B=x|x2-2x-30,则 A B=( )A.-1,0 B.0,1 C.1,2 D.0,1,2答案 D解析 x 2-2x-30, (x+1)(x-3)0.B= x|-1x3. 在 -1x3中的整数有 0,1,2,A B=0,1,2.16.已知集合 A=x|42 x16, B=a,b,若 AB,则实数 a-b的取值范围是 . 答案 (- ,-2解析 集合 A=x|42 x16 =x|222 x2 4=x|2 x4 =2,4.因为 AB,所以 a2,
5、 b4 .所以 a-b2 -4=-2,即实数 a-b的取值范围是( - ,-2.17.已知集合 A=x|-2 x7, B=x|m+1x2m-1,若 BA,则实数 m的取值范围是 . 答案 (- ,4解析 当 B=时,有 m+12 m-1,可得 m2 .当 B时,若 BA,如图,则 解得 2m4 .m+1 -2,2m-1 7,m+12m-1,综上, m的取值范围为( - ,4.三、高考预测18.已知集合 A=x|x2-4x+30, B=xN |-1 x5,则 A B=( )A.3,4,5 B.0,1,4,55C.1,3,4,5 D.0,1,3,4,5答案 D解析 由题意得 A=x|x1 或 x3, B=0,1,2,3,4,5,所以 A B=0,1,3,4,5.故选 D.
