河南省2018_2019学年高三数学下学期2月联考试题文.doc

1、- 1 -20182019 学年河南名校联盟高三下学期 2 月联考数 学（文科)2019. 2考生注意:1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.

2、若集合 A. ，B= 1，3，5，则0432xA. 3，5 B. 1，3 C. 1 D. 32.复数 (i 为虚数单位)等于i21(A. B. C. D. 53ii513i3.在区间（1，3)内，任取 1 个数则满足 log2(2x-1)1 的概率为A. B. C. D. 42344.已知 ，则cos)2cos(A. B. C. D. 823438435.椭圆 (ab0)的左、右焦点分别为 F1，F 2，上顶点为 A，AF 1F2的面积为 ，12byax 3且F 1AF2=AF 1F，则椭圆方程为A. B. C. D. 2yax123yx12yax1342yx- 2 -6.将函数 的图象向右平

3、移 个单位长度后，得到函数 的图xxf2cos3sin)(12)(xf象，则函数 单调增区间为A. B. zkk,2,zkk,C. D. 36637.已知函数 为偶函数，则)()(Raxf )21(fA. B. C. D. 2238.运行如图所示的程序框图，则输出的 a 的值为A.13 B.14 C.15 D.169.榫卯(sunmao)是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用。代表建筑有北京的紫禁城、天坛祈年殿，山西悬空寺等.如图是一种榫卯构件中榫的三视图，则该榫的体积为A. B. C. D. 6462848210.设点 P 是正方

4、体 ABCD A1B1C1D1的对角线 BA 的中点，平面 过点 P，且与直线垂直，平面 平面 ABCD = m，则 m 与 A1C 所成角的余弦值为A. B. C. D. 363211.设函数 ，若 函数 ，若有两个零点 , ( b0)的渐近线为AOB 的边 OA，OB 所在的直线，O 为坐标原点，12bya且 AB 与 轴平行，|AB|=|AO|，则双曲线 C 的离心率为xA. 2 B. C. 3 D.2 或 32二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.设向量 a= (1，1)，b= (-1，2)，则向量 a +b 与向量 a 的夹角为 .14.若 满足约束条件

5、，则 的最小值为 .yx,01532yxyxz415.若函数 在 R 上是增函数，则实数 k 的取值范围是 .)2()kef16.在ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a，b，C，若 ，C 是锐角，且Bc2cos1s， ，则ABC 的面积为 .7231cosA三、解答题：共：70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题：共 60 分。17.(12 分)已知等比数列 是递增数列，其公比为 g，前 项和为 ，并且满足 a2+a3+a4=28, nannSa3+ 2 是 a2和 a

6、4的等差中项。(I)求数列 的通项公式；n(II)若 ，求使 成立的正整数 n 的值。nnn bTab.,1log212 3021nT18.(12 分)如图所示，已知四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是直角梯形，AD /BC，AB/BC，AB: AD=1，BC=2，PB 丄平面 ABCD，PB = 1。(I)求证：CD 丄 PD；- 4 -(II)求四棱锥 PABCD 的表面积。19. (12 分）众所周知，大型网络游戏（下面简称网游）的运行必须依托于网络的基础上，否则会出现频繁掉线的情况，进而影响游戏的销售和推广。某网游经销商在甲地区 5 个位置对两种类型的网络(包括“电信”和“网通

7、 1 在相同条件下进行游戏掉线测试，得到数据如下：(I)如果在测试中掉线次数超过 5 次，则网络状况为“糟糕”，否则为“良好”，那么在犯错误的概率不超过 0.15 的前提下，能否说明网络状况与网络的类型有关？(II)若该游戏经销商要在上述接受测试的电信的 5 个地区中任选 2 个作为游戏推广，求A、B 两地区至少选到一个的概率。20. (12 分）已知 0,抛物线 C2： 与抛物线 C2： 异于原点 O 的交点为 M，且抛ppyxpxy物线 C 1在 M 处的切线与 轴交于点 A，抛物线,在点 M 处的切线与 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C.(I)若直线 与抛物线 C1交于点 P，Q，且|PQ| = ,求 的值；xy 62QP(II)证明：BOC 的面积与四边形 AOCM 的面积之比为定值.21. (12 分)已知函数 (a0).xaxfln_)(2- 5 -(I)若曲线 在点（1， )处的切线 与直线 垂直，求切线 的方程; )(xfy(fl02yxl(II)若 的极大值和极小值分别为 ，证明： 0，b0， ，ba求证：(I) ；2(II) 。16- 7 - 8 - 9 - 10 - 10 -