1、12.1 比较法预习目标1理解比较 法证明不等式的依据2掌握利用比较法证明不等式的一般步骤3通过学习 比较法证明不等 式，培养对转化思想的理解和应用一、 预习要点教材整理 1 作差比较法阅读教材 P21P 22例 2，完成下列问题1理论依据： a b ； a ba b0； a b .2定义：要证明 a b，转化为证明 ，这种方法称为作差比较法3步骤： ；变形； ；下结论二、预习检测1设 t a2 b， s a b21，则下列 t与 s的大小关系中正确的是( )A t s B t sC t s D.t s2已知 a0 且 a1， Plog a(a31)， Qlog a(a21)，则 P， Q的大
2、小关系是( ) A P Q B P QC P Q D.大小不确定3设 a， b， m均为正数，且 ，则 a与 b的大小关系是_ba b ma m4设 a b0， x ， y ，则 x， y的大小关系是 x_y.a b a a a b5已知 a b0，求证：2 a3 b32 ab2 a2b.三、思学质疑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在 下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。23参考答案一、预习要点教 材整理 1 作差比较法1.ab0 ab02.ab03.作差 判断符号教材整理 2 作商比较法1 1ab ab二、预习检测1.【解析】 s t( a b21)( a2 b)( b
3、1) 20， s t.【答案】 D2.【解析】 P Qlog a(a31)log a(a21)log a .a3 12 1当 0 a1 时，0 a31 a21，则 0 1，a3 1a2 1log a 0，即 P Q0， P Q.a3 12 1当 a1 时， a31 a210， 1，a3 1a2 1log a 0，即 P Q0， P Q.a3 12 1综上总有 P Q，故选 A.【答案】 A3.【 解析】 0.b ma m ba m a ba a m又 a， b， m为正数， a(a m)0， m0，因此 a b0.即 a b.【答案】 a b4.【解析】 1，且 x0， y0，xy a b aa a b a a ba a b a a ba a b x y.【答案】 5.【证明】 2 a3 b3(2 ab2 a2b)2 a(a2 b2) b(a2 b2)4( a2 b2)(2a b)( a b)(a b)(2a b)因为 a b0，所以 a b0， a b0,2 a b0, 从而( a b)(a b)(2a b)0，即 2a3 b32 ab2 a2b.
