1、12.3 反证法与放缩法预习目标1掌握用反证法证明不等式的方法2了解放缩法证明不等式的原理,并会用其证明不等式一、预习 要点1.反证法先假设要证的命题不成立,以此为出发点,结合已知条件,应用公理、定理、性质等,进行正确的推理,得到和命题条件(或已证明过的定理、性质、明显成立的事实等)_,以说明_,从而证明原命题成立,我们把它称为_2放缩法证明不等式时,通过把不等式中的 某些部分的值放大或缩小,简化不等式,从而达到_,我们把这种方法称为_.二、预习检测1实数 a, b, c 不全为 0 的等价条 件为( )A a, b, c 均不为 0B a, b, c 中至多有一个为 0C a, b, c 中
2、至少有一个为 0D a, b, c 中至少有一个不为 02已知 a b c0, ab bc ac0, abc0,用反证法求证 a0, b0, c0 时的假设为( )A a0, b0, c0 B a0, b0, c0C a, b, c 不全是正数 D. abc03要证明 2 ,下列证明方法中,最为合理的是( )3 7 5A综合法 B放缩法C分析法 D.反证法4若 x, y 都是正实数,且 x y2.求证: 0且 y0,所 以 1 x2 y,且 1 y2 x,1 xy 1 yx两式相加,得 2 x y2 x2 y,所以 x y2,这与已知条件 x y2 矛盾,因此 2 和 2 中至少有一个成立1 xy 1 yx