1、117.2 勾股定理的逆定理第 1 课时 勾股定理的逆定理及其应用知识点 1 勾股定理的逆定理的应用1在 ABC 中， AC2 AB2 BC2，那么( )A A90B B90C C90D不能确定哪个角是直角2在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A5，6，7 B1，4，8C5，12，13 D5，11，123下列条件中，不能判定一个三角形是直角三角形的是( )A三个角的度数之比为 123B三条边满足关系式 a2 b2 c2C三条边的长度之比为 123D三个角满足关系 B C A4在 ABC 中， AB12 cm， AC9 cm， BC15 cm，则 ABC 的面积为( )A54 cm
2、 2 B90 cm 2C108 cm 2 D180 cm 25在解答“判断由长为 ，2， 的三条线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，65 85小明是这样做的：解：设 a ， b2， c ，因为 a2 b2( )22 2 c2，所以由 a， b， c 三65 85 65 13625 6425条线段组成的三角形不是直角三角形你认为小明的解答正确吗？请说明理由6判断由线段 a， b， c 组成的三角形是不是直角三角形(1)a5， b13， c12；(2)a4， b5， c6；(3)a b c345.知识点 2 互逆命题与互逆定理的认识272016包头 已知下列命题：若 ab，则 a2b 2；若
3、 a1，则(a1)01；两个全等的三角形的面积相等；四条边相等的四边形是菱形其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )A4 B3 C2 D18下列定理：同角的余角相等；线段垂直平分线上的点，到这条线段两端的距离相等；同位角相等，两直线平行；同角的补角相等其中有逆定理的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9下列命题是否成立？说出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？(1)两直线平行，同旁内角互补；(2)若 x1，则 x210.知识点 3 勾股数10下列几组数中，为勾股数的是( )A. ，1 B3，4，63545C5，12，13 D0.9，1.2，1.511下列 4 组数：4，5，6；9，12
4、，15；8，15，17；10，14，26.其中是勾股数的为_(填序号)12若 ABC 的三边 a， b， c 满足( a b)2| a2 b2 c2|0，则 ABC 是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形13下列命题的逆命题成立的是( )A三个内角相等的三角形是等边三角形B同角的余角相等C三角形中，钝角所对的边最大D全等三角形的对应角相等图 172114如图 1721， AD8， CD6， ADC90， AB26， BC24，该图形的面积等于_15已知两条线段的长为 5 cm 和 4 cm，当第三条线段的长为_时，这三条线段能组成一个直角三角形16观察以下几组
5、勾股数，并寻找规律：3，4，5；35，12，13；7，24，25；9，40，41；请你写出存在以上规律的第组勾股数：_17如图 1722，在 ABC 中， D 是 BC 边上的点，已知AB13， AD12， AC15， BD5，求 CD 的长图 172218如图 1723，在 ABC 中， ABC90， AB6 cm， AD24 cm， BC 与 CD 的长度之和为 34 cm，其中 C 是直线 l 上的一个动点，请你探究当点 C 离点 B 有多远时， ACD是以 CD 为斜边的直角三角形图 172319已知 ABC 的三边长分别是 a， b， c，且满足 a2 b2 c2506 a8 b10 c，试判断 ABC 是不是直角三角形，并说明理由4
