1、1第十八章 平行四边形181 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定第 2 课时 平行四边形的判定(2)知识点 1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1下列条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( )A AB CD， AB CDB AB CD， AD BCC AB CD， AD BCD AB CD， AD BC2如图 18143，已知 AC 平分 BAD，12， AB DC3，则 BC_图 181433如图 18144，在四边形 ABCD 中， E 为 BC 延长线上一点， AD BC， D DCE.求证：四边形 ABCD 是平行四边形图 181444已知：如图 18145，
2、 AB CD， BE AD，垂足为 E， CF AD，垂足为 F，并且AE DF.求证：四边形 BECF 是平行四边形图 181455如图 18146，在 ABCD 中，点 E， F 在对角线 BD 上，且 BE DF.求证：(1) AE CF；(2)四边形 AECF 是平行四边形2图 18146知识点 2 平行四边形的判定方法的综合应用6在四边形 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点 O，给出下列四个条件： AD BC； AD BC； OA OC； OB OD.从中任选两个条件，能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有( )A3 种 B4 种 C5 种 D6 种图 181477如图
3、 18147 所示，在四边形 ABCD 中， AB CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是_知识点 3 平行四边形的判定与性质的综合运用8如图 18148， ABC 中， BD 平分 ABC， DF BC， EF AC，试问 BF 与 CE 相等吗？为什么？图 181489如图 18149，已知点 E， C 在线段 BF 上， BE EC CF， AB DE， ACB F.(1)求证： ABC DEF；(2)试判断四边形 AECD 的形状，并证明你的结论图 18149310 A， B， C 是平面内不在同一条直线上的三点， D 是该平面内任意一点，若A， B
4、， C， D 四个点恰能构成一个平行四边形，则在该平面内符合这样条件的点 D 有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个图 1815011如图 18150，在四边形 ABCD 中， AD BC，且 AD BC， BC6 cm， AD9 cm.点 P， Q 分别从点 A， C 同时出发，点 P 以 1 cm/s 的速度由点 A 向点 D 运动，点 Q 以 2 cm/s的速度由点 C 向点 B 运动，当点 P， Q 运动_s 时，直线 QP 将四边形截出一个平行四边形12如图 18151，已知 E， F 分别为 ABCD 的对边 AD， BC 上的点，且DE BF， EM AC 于点 M， FN AC 于点 N， EF 交 AC 于点 O，求证： EF 与 MN 互相平分图 1815113如图 18152，在 ABC 中， ACB90， CAB30， ABD 是等边三角形，E 是 AB 的中点，连接 CE 并延长交 AD 于点 F.求证：(1) AEF BEC；(2)四边形 BCFD 是平行四边形图 18152414如图 18153，在平行四边形 ABCD 中， C60， M， N 分别是 AD， BC 的中点，BC2 CD.求证：(1)四边形 MNCD 是平行四边形；(2)BD MN.3图 181535
