1、1课时作业(三十四) 第 34 讲 一元二次不等式及其解法时间 /30 分钟 分值 /80 分基础热身1.不等式 -x2-3x+40 的解集为 ( )A.x|x -4 或 x1B.x|-4mx 的解集是 x|00 对一切实数 x 恒成立,则关于 t 的不等式 0,A.-1,1B.-2,2C.-2,1D.-1,211.在如图 K34-1 所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于 300m2的内接矩形花园(如图中阴影部分所示),则其边长 x(单位:m)的取值范围是 ( )图 K34-1A.15,20B.12,25C.10,30D.20,3012.若关于 x 的不等式 axb 的解集为 ,则关于
2、x 的不等式 ax2+bx- a0 的解集为 (-,15) 45. 13.不等式 -x2+|x|+20 在区间1,5上有解,则实数 a 的取值范围是 . 4课时作业(三十四)1.C 解析 由 -x2-3x+40,得 x2+3x-40,即( x+4)(x-1)0,所以 -4 x1,所以原不等式的解集为 x|-4 x1 .2.B 解析 由题意知,2 为方程 - x2+2x=mx 的一个根,所以 - 22+22=2m,解得 m=1,故选12 12B.3.A 解析 A= xN |x2-4x0, =4a2-4 01 a6或x 12RB= ,则 A( RB)= ,故选 D.x|120 对一切实数 x 恒成
3、立,则 = (-2a)2-4a0,解得 t1,故选 B.at2+2t-38.A 解析 设 f(x)=2x-x2=-(x-1)2+1,因为存在 x -2,3,使不等式 2x-x2 a 成立,所以a f(x)max,又 f(x)max=1,所以 a1,故选 A.9.C 解析 设 f(x)=x2-6x+a,则其图像开口向上,对称轴是 x=3.若关于 x 的一元二次不等式 x2-6x+a0 的解集中有且仅有 3 个整数,则 即 解得f(2) 0,f(1)0, 22-62+a 0,12-61+a0,50 时, -x+2 x2,解得 0b 的解集为 ,可知 a0(-1,45) (-, 15) ba15 4
4、5两边同时除以 a,得 x2+ x- 0 的解集为ba 45 15 45 45 45.(-1,45)13.x|x2 解析 当 x0 时,不等式 -x2+|x|+20,此时不等式的解集为 x|x2;当 x0,此时不等式的解集为 x|x2.14. 解析 设桶的容积为 x 升,那么第一次倒出 8 升后,桶内还有( x-8)(x8)升农(8,403药,用水补满后,桶内农药的浓度为 .第二次又倒出 4 升,则倒出的农药为 升,此时x-8x 4(x-8)x桶内还有农药 x-8- 升 .依题意,得 x-8- 28% x,化简为 9x2-150x+4000,4(x-8)x 4(x-8)x即(3 x-10)(3x-40)0,解得 x ,又 x8,所以 80,所以方程 x2+ax-2352=0 恒有一个正根和一个负根,于是不等式 x2+ax-20 在区间1,5上有解等价于 f(5)0,即 a - ,+ .2356
