1、- 1 -高一数学寒假作业（十五）1如图，向量 a b等于( )A4 e12 e2 B2 e14 e2C e13 e2 D3 e1e 22 e1， e2是平面内一组基底，下面说法正确的是( )A若实数 1， 2使 1e1 2e20，则 1 20B空间内任一向量 a可以表示为 a 1e1 2e2( 1， 2为实数)C对实数 1， 2， 1e1 2e2不一定在该平面内D对平面内任一向量 a，使 a 1e1 2e2的实数 1， 2有无数对3若点 O是平行四边形 ABCD的中心， 4 e1， 6 e2，则 3e22 e1等于( )AB BC A. B. C. D.AO CO BO DO 4已知向量 a
2、 e12 e2， b2 e1 e2，其中 e1、 e2不共线，则 a b与 c6 e12 e2的关系是( ) A不共线 B共线 C相等 D不确定5已知四边形 ABCD是菱形，点 P在对角线 AC上(不包括端点 A、C)，则 等于( )AP A( )，(0，1) B( )，(0， )AB AD AB BC 22C( )，(0，1) D( )，(0， )AB AD AB BC 226在ABC 中， c， b.若点 D满足 2 ，则 ( )AB AC BD DC AD A. b c B. c b23 13 53 23C. b c D. b c23 13 13 237如图，已知 E、F 分别是矩形 A
3、BCD的边 BC、CD 的中点，EF 与 AC交于点 G，若 a， b，用 a、 b表示 ( )AB AD AG A. a b B. a b C. a b D. a b14 14 13 13 34 14 34 348若| a| b| a b|r(r0)，则 a与 b的夹角为_9已知 e1， e2不共线， a e12 e2， b2 e1 e2.要使 a， b能作为平面内所有向量的一组基底，则实数 的取值范围是_- 2 -10.如图所示，ABC 为等边三角形，则 与 夹角为_， 与 夹角为AB AC AB BC _11 a， b是不共线向量， ax b， y a b，(x，yR)，则 A、B、C
4、三点共线的条件AB AC 是_12已知| a|1，| b|2， c a b， c a，则 a与 b的夹角大小为 _13已知向量 a， b满足| a| b|，且 a， b的夹角为 60，则 a b与 a的夹角是多少度？a b与 b的夹角是多少度？14设 M、N、P 是ABC 三边上的点，它们使 ， ， ，若BM 13BC CN 13CA AP 13AB a， b，试用 a， b将 、 、 表示出来AB AC MN NP PM 15.如图所示，平面内有三个向量 、 、 ，其中 与 的夹角为 120， 与 的夹角为OA OB OC OA OB OA OC 30.且| | |1，| |2 .若 (，R)，则 的值为OA OB OC 3 OC OA OB _- 3 -
