1、1七、线圈在匀强磁场与在辐向型磁场中转动时的比较例 9 如图所示,边长为 L 的正方形线圈 abcd,其匝数为 n,总电阻为 r,外电路的电阻为 R,ab 的中点和 cd 的中点的连线 OO 恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为 B,若线圈从图示位置开始,以角速度 绕 OO轴匀速转动,则以下判断中正确的是( )A.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式 e=nBL2 sin tB.在 t = 时刻,穿过线圈的磁通量为零,但此时磁通量随时间变化最快2C.从 t =0 时刻到 t= 时刻,电阻 R 上产生的热量为 Q=2 n2B2L4 R16(R+r)2D.从 t =0 时刻到 t = 时刻
2、,通过 R 的电荷量 q=2 nBL22(R+r)答案 BCD解析 初始时刻,线圈平面处在中性面,穿过线圈的磁通量最大,为 BL2,线圈中的感应电动势为 0,12即 t=0 时,e=0,闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式 e = nBL2 sin t,选项 A 错误;在 t = 时刻,12 2感应电动势 e = nBL2 最大,表示此时磁通量随时间变化最快,但此时穿过线圈的磁通量为零,选项 B 正12确;E= = nBL2,I 有 = = ,所以,从 t =0 时刻到 t = 时刻,电阻 R 上产生的热量为 Q Em2 24 Er+R 24 nBL2r+R 2= Rt= ,选项 C 正确 ;q
3、= t=n t=n ,又 = BL2,可得,此时间段内通过 R 的电I2有n2B2L4 R16(R+r)2 I (R+r) t R+r 12荷量 q= ,选项 D 正确。nBL22(R+r)例 10 有人设计了一个汽车“再生能源装置”,原理简图如图甲所示。当汽车减速时,线圈受到辐向磁场的阻尼作用助汽车减速,同时将产生的电能储存。图甲中,线圈匝数为 n,ab 长度为 L1,bc 长度为L2。图乙是此装置的侧视图。切割处磁场的磁感应强度大小恒为 B,有理想边界的两个扇形磁场区边线夹角都是 90。某次测试时,外力使线圈以角速度 逆时针匀速转动,线圈中电流 i 随时间 t 变化图像如图丙所示(I 为已
4、知量),取 ab 边刚开始进入右侧的扇形磁场时刻 t=0。不计线圈转轴处的摩擦,则( )2A.线圈在图乙所示位置时,线圈中电流方向为 abcdaB.线圈在图乙所示位置时,线圈产生电动势的大小为 nBL1L212C.外力做功的平均功率为nBL1L2I2D.闭合电路的总电阻为nBL1L2I答案 ACD解析 线圈在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动,感应电动势 E=2nBL1v,其中 v= L 2,解得12E=nBL1L2,根据右手定则,图乙中的线圈中电流方向为 abcda,故 A 项正确,B 项错误;根据欧姆定律,电流 I= ,解得 R= ,线圈转动一个周期时间内,产生电流的时间是半个周期,故外力做功的平均ER nBL1L2I功率 P= I2R,解得 P= ,故 C、D 项正确。12 nBL1L2I2【点评】 对于例 9,易将线圈全部处在磁场中替代本题中的线圈一半处在磁场中而出错;例 10 是辐向磁场,有同学会误以为是正弦式交流发电机而出错,这样在遇到交流四值问题时要引发一系列错误,所以多做这类题比较有助于学生看清问题,理解问题的本质。
