1、1第二节 点、直线与圆的位置关系(时间：45分钟)1(2018泰安中考)如图，BM与O相切于点B，若MBA140，则ACB的度数为( A )A40 B50 C60 D702如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC.若P40，则ABC的度数为( B ) A20 B25 C 40 D503(2018深圳中考)如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，AB3，则光盘的直径是( D )A3 B3 C6 D63 34如图， RtA BC中，ACB9 0，AC4，BC6，以斜 边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为
2、( B ) A2.5 B1.6 C1.5 D15在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，点O为BC的中点，以O为圆心作O交BC于点M，N，O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则O的半径和MND的度数分别为( A )A2，22.5 B3，30 C3，22.5 D2，306(2018台州中考)如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D.若A32，则D_26_度27(2018湖州中考) 如图，已知ABC的内切圆O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若ABC40，则BOD的度数是_70_8(2018安顺中考)如图，在ABC中，ABAC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点
3、D.(1)求证：AB是半圆O所在 圆的切线；(2)若 cos ABC ，AB12，求半圆O所在圆的半径23(1)证明：作OEAB于点E，连接OD，OA.ABAC，O为BC的中点，CAOBAO.AC与半圆O相切于点D，ODAC.O EAB，ODOE.AB经过圆O半径的外端点，AB是半圆O所在圆的切线；(2)解：ABAC，O是BC的中点，OABC. cos ABC ，AB12，23OBAB cos ABC12 8.23由勾股定理，得OA 4 .AB2 OB2 5S AOB ABOE OBOA，12 12OE ，OBOAAB 84512 853半圆O所在圆的半径是 .85339(2018安徽中考)如
4、图，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E，若点D是AB的中点，则DOE_60_10(2018娄底中考)如图，已知半圆O与四边形ABCD的边AD，AB，BC都相切，切点分别为D，E，C，半径OC1，则AEBE_1_11(2018黄石中考)在 RtABC中，C90， CA8，CB6，则ABC内切圆的周长为_4 _12如图，直线AB与O相切于点A，AC，CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为 ，CD4，则弦AC的52长为_2 _513如图，在 RtAOB中，OAOB 3 ，O的半径为1，点P 是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ(点2Q为切点)，则切线PQ的 最小值为_2 _2
5、14(2018岳阳中考)如图，以AB为直径的O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB18，A30，弦CDAB，垂足为点F，连接 AC，OC，则下列结论正确的是_.(写出所有正确结论的序号) ；BC BD 扇形OBC的面积为 ；274OCFOEC；若 点P为线段OA上一动点，则APOP有最大值20.25.415(2018株洲中考)如图，已知AB为O的直径，AB8，点C和点D是O上关于直线AB对称的两个点，连接OC，AC，且B OC90，直线BC和直线AD相交于点E，过点 C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且GAFGCE.(1)求证：直线CG为O的切线；(2)若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CBCH，求证：CBHOBC；求OHHC的最大值(1)证明：点C，D关于直线AB对称，GAFCAF.GAFGCE，GCECAF.OAOC，CAFACO.GCEACO.AB为O的直径，ACOOCB90，GCEOCB90，即OCG90.CG为O的切线；(2) 证明：OCOB，CHCB，OCBOBC，CHBCBH.CBHOBCOCBCHB.CBHOBC；解：CBHOBC， ，BH .BHBC BCOB BC24设BCx，则CHx，BH .x24OHHC 2x4 (x2) 25.x4 14当x2时，OHHC取得最大值，最大值为5.5
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