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2019八年级数学下册第十七章勾股定理小专题(二)利用勾股定理解决最短路径问题练习(新版)新人教版.docx

1小专题(二) 利用勾股定理解决最短路径问题几何体中最短路径基本模型如下:图例圆柱 展 开 则 AB2 B A2 B B2长方体阶梯问题基本思路将立体图形展开成平面图形利用“两点之间,线段最短”确定最短路线构造直角三角形利用勾股定理求解.1 如图所示,一只蚂蚁处在正方体的一个顶点 A 处,它想爬到顶点 B 处寻找食物若这个正方体的边长为 1,则这只蚂蚁所爬行的最短路程为 52第 1 题图 第 2 题图2(2018黄冈)如图,圆柱形玻璃杯高为 14 cm,底面周长为 32 cm,在杯内壁离杯底 5 cm 的点 B 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿 3 cm 与蜂蜜相对的点 A处,则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为 20cm.(杯壁厚度不计)3如图,在一个长为 2 m,宽为 1 m 的长方形草地上,放着一根长方体的木块,它的棱和草地宽 AD 平行且棱长大于 AD,木块从正面看是边长为 0.2 m 的正方形,一只蚂蚁从点 A处到达点 C 处需要走的最短路程是 2.60m(精确到 0.01 m)

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