1、1第 2讲 复 数一、选择题1(2018高考全国卷)i(23i) ( )A32i B32iC32i D32i解析：i(23i)2i3i 232i.故选 D.答案：D2(2018高考北京卷)在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于 ( )11 iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析： i，所以 的共轭复数为 i，在复平11 i 1 i 1 i 1 i 1 i2 12 12 11 i 12 12面内对应的点为( ， )，位于第四象限，故选 D.12 12答案：D3设 i为虚数单位，i 607 ( )Ai BiC1 D1解析：i 607i 15143 i 3i，故选 B.答案：B4. (
2、 )1 3i1 iA12i B12iC12i D12i解析： 12i，故选 B.1 3i1 i 1 3i 1 i 1 i 1 i 2 4i2答案：B5已知 1i(i 为虚数单位)，则复数 z ( ) 1 i 2zA1i B1iC1i D1i解析： z i(1i)1i.故选 D. 1 i 21 i 2i1 i 2i 1 i 1 i 1 i2答案：D6(2018滨州模拟)已知 i为虚数单位，则复数 z 的共轭复数 ( )|3 i|1 i zA22i B22iC1i D1i解析： z 1i， 1i.21 i z答案：D7(2018青岛模拟)在复平面内，复数 z (i是虚数单位)，则 z的共轭复数 在
3、复4 7i2 3i z平面内对应的点位于 ( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：B8若复数 z满足 i，其中 i为虚数单位，则 z ( )z1 iA1i B1iC1i D1i解析：设 z a bi(a， bR)，则 a bi，z由 i，得 i(1i)1i，z1 i z所以 a1， b1，所以 z1i，故选 A.答案：A9若复数 z满足(34i) z|43i|，则 z的虚部为 ( )A4 B45C4 D.45解析：(34i) z|43i|， z i.|4 3i|3 4i 42 323 4i 5 3 4i25 35 45 z的虚部为 .45答案：D310设 z i，则| z| (
4、 )11 iA. B.12 22C. D232解析： z i i i，11 i 1 i2 12 12因此| z| ，故选 B. 12 2 12 2 12 22答案：B11已知复数 z ，则下列说法正确的是 ( )5 3i1 iA z的虚部为 4iB z的共轭复数为 14iC| z|5D z在复平面内对应的点在第二象限解析： z 14i. 5 3i 1 i2 2 8i2答案：B12(2017西安模拟)设( ai) 2 bi，其中 a， b均为实数若 z a bi，则| z|( )A5 B. 5C3 D. 3答案：B二、填空题13(2018高考江苏卷)若复数 z满足 iz12i，其中 i是虚数单位
5、，则 z的实部为_解析：复数 z (12i)(i)2i，所以 z的实部是 2.1 2ii答案：214设 aR，若复数(1i)( ai)在复平面内对应的点位于实轴上，则 a_.解析：(1i)( ai)( a1)( a1)i，由已知得 a10，解得 a1.答案：115若 ad bc，则满足等式 0 的复数 z_.|a cb d| |z i1 i 1 i|解析：因为 0，所以 z(1i)i(1i)，即|z i1 i 1 i|4z 1. i 1 i1 i 1 i1 i答案：116在复平面内，复数 对应的点到直线 y x1 的距离是_21 i解析： 1i，所以复数 对应的点为(1,1)，点(1,1)到直21 i 2 1 i 1 i 1 i 21 i线 y x1 的距离为 .1 1 112 1 2 22答案：22
