（宜宾专版）2019年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第8章圆第24讲与圆有关的计算（精练）试题.doc

1、1第二十四讲 与圆有关的计算(时间：45分钟)一、选择题1.如图,ABC内接于O,A60,BC6 ,则 的长为( B )3 BC A.2 B.4 C.8 D.12,(第1题图) ,(第2题图)2.(2018宁波中考)如图,在ABC中,ACB90,A 30,AB4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则 的长为( C )CD A. B. C. D. 16 13 23 2333.(2018德州中考)如图,从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心 角为90的扇形.则此扇形的面积为( A )A. m2 B. m2 2 32C. m2 D.2 m24.(2018陕西中考)如图,ABC是O的

2、内接三角形,ABAC,BCA65,作CDAB,并与O相交于点D,连结BD,则DBC的大小为( A )A.15 B.35 C.25 D.45,(第4题图) ,(第5题图)5.如图,将半径为2,圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60,点O、B的对应点分别为O、B,连结BB,则图中阴影部分的面积是( C )A. B.2 23 3 3C.2 D.4 323 3 23二、填空题26.(2018乐山中考)如图,OAC的顶点O在坐标原点,OA边在x轴 上,OA2,AC1,把OAC绕点A按顺时针方向旋转至OAC,使得点O的坐标是(1, ),则在旋转过程中线段OC扫过部分(阴影部分)的面积为_ _.3

3、2,(第6题图) ,(第7题图)7.(2018安顺中考)如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2 cm,BOC60,BCO90,将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC,点C在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_ _cm2.(结果保留 ) 48.(2018陇南中考)如图,分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a,则勒洛三角形的周长为_ a_.,(第8题图) ,(第10题图)9.(2018哈尔滨中考)一个扇形的圆心角为135,弧长为 3 cm,则此扇形的面积是_6 _cm2.10.(201

4、8南通中考)如图,AB是O的直径,点C是O上的一点, 若BC3,AB5,ODBC于点D,则OD的长为_2_.三、解答题11.(2018滨州中考)如图,AB为O的直径,点C在O 上,ADCD于点D,且AC平分DAB,求证：(1)直线DC是O的切线；(2)AC22ADAO.解：(1)连结OC.OAOC,OACOCA.AC平分DAB,OACDAC,DACOCA,OCAD.又ADCD,OCDC,DC是O的切线；(2)连结BC.AB为O的直径,AB2AO,ACB90.ADDC,ADCACB 90.3又DACCAB,DACCAB, ,即AC 2ABAD.ACAB ADACAB2AO,AC 22ADAO.1

5、2.如图,AB是O的直径,C是O上一点,ODBC于点D,过点C作O的切线,交OD的延长线于点E,连结BE.(1)求证：BE与O相切；(2)设OE交O于点F,若DF1,BC2 ,求阴影部分的面积.3(1)证明：连结OC.OCOB,ODBC,CDBD,即OD垂直平分BC,ECEB.在OCE和OBE中,OCO B,OEOE,ECEB,OCEOBE,OBEOCE90,OBBE,BE与O相切；(2)解：设O的半径为r,则ODr1.在 RtOBD中,BDCD BC ,12 3(r1) 2( )2r 2,解得r2.3 tan BOD ,BOD60,BDOD 3BOC2BOD120.在 RtOBE中,BE O

6、B2 ,3 3S 阴影 S 四边形OBEC S 扇形BOC2S OBE S 扇形BOC2 22 12 3 120 223604 .34313.(2018武汉中考)如图,在O中,点C在优弧 上,将弧 沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若O的半径为AB BC 5,AB4,则BC的长是( B ) 4A.2 B.3 C. D.3 2532 65214.(2018乐山中考)如图,P 是O外的一点,PA、PB是O的两条切线,A、B是切点,PO交AB于点F.延长BO交O于点C,交PA的延长线于点Q,连结AC.(1)求证：ACPO；(2)设D为PB的中点,QD交AB于点E.若 O的半径为3,CQ2,求 的值.AEBE(1)证明：PA、PB是O的两条切线,A、B是切点,PAPB,且PO平分BPA,POAB.BC是O直径,CAB90,ACAB,ACPO；(2)连结OA、DF,则OAQPBQ90.在 RtOAQ中, OAOC3,OQ5.由QA 2OA 2OQ 2,得QA4.在 RtPBQ中,PAPB,QBOQOB8.由PB 2QB 2PQ 2,得PB 28 2(PB4) 2,解得PB6,PA6.OPAB,BFAF AB.12又D为PB的中点,DF AP,DF AP3,12DFEQAE, ,AEFE AQFD 43 .AEBE AEBF EF 43 7 255