1、第十八章 平行四边形,18.2 特殊的平行四边形,182.1 矩形,第1课时 矩形的性质,第1课时 矩形的性质,知 识 目 标,1类比探索平行四边形的边、角、对角线的性质的方法探索出矩形的性质，能利用这些性质进行计算或证明 2通过理解矩形的对角线的性质，得出直角三角形斜边上的中线的性质，并用这一性质进行计算或证明,目 标 突 破,目标一 矩形性质的运用,第1课时 矩形的性质,第1课时 矩形的性质,解析 因为矩形的对角线分矩形所得的四个小三角形是等腰三角形，又因为AOB60，所以AOB是等边三角形，所以AC2AO2AB8.在RtABC中，利用勾股定理求出BC的长，然后算出矩形的面积,第1课时 矩
2、形的性质,第1课时 矩形的性质,【归纳总结】 矩形性质的应用： (1)因为矩形的每个内角都是90，所以通常将矩形问题转化为直角三角形问题，利用勾股定理等知识解决 (2)矩形的对角线把矩形分成四个小的等腰三角形，解题时要注意利用等腰三角形的相关知识,目标二 直角三角形斜边上的中线的性质,第1课时 矩形的性质,第1课时 矩形的性质,第1课时 矩形的性质,【归纳总结】 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的应用： (1)这条性质通常用来证明线段的倍分关系 (2)直角三角形斜边上的中线能把直角三角形分成两个面积相等的等腰三角形当题目中给出直角三角形斜边的中点时，通常需作出斜边上的中线，将直角三角形
3、问题转化为等腰三角形问题解决,总 结 反 思,第1课时 矩形的性质,知识点一 矩形的概念,矩形：有一个角是_的平行四边形叫做矩形 注意 矩形是特殊的平行四边形，它是轴对称图形，经过对边中点的直线就是它的对称轴矩形满足的两个条件：一是平行四边形，二是有一个角是直角，二者缺一不可,直角,第1课时 矩形的性质,知识点二 矩形的性质,性质1：矩形的四个角都是_ 符号语言：如图1824所示，四边形ABCD是矩形，ABCD90.,直角,图1824 图1825,第1课时 矩形的性质,性质2：矩形的对角线_ 符号语言：如图1825所示，四边形ABCD是矩形，ACBD.,相等,第1课时 矩形的性质,知识点三 直
4、角三角形斜边上中线的性质,一半,图1825,第1课时 矩形的性质,在矩形ABCD中，ABC的平分线分矩形的一边AD为1 cm和3 cm的两部分，则这个矩形的面积为_4_cm2_ (1)错因分析： (2)纠错：,第1课时 矩形的性质,答案 (1)没有仔细审题，题中没有具体指出分得的两部分分别长多少，应分类讨论 (2)如图 四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC， ADBC，AEBCBE. BE平分ABC，ABECBE， AEBABE，ABAE. 当AE1 cm时，AB1 cmCD，AD4 cmBC， 此时矩形的面积是144(cm2)；,第1课时 矩形的性质,当AE3 cm时，AB3 cmCD，AD4 cmBC， 此时矩形的面积是3412(cm2) 故矩形ABCD的面积为4 cm2或12 cm2.,
