1、巩固提高,精典范例（变式练习）,第8课时 二次函数与一元二次方程,第二十二章 二次函数,知识点1.二次函数与一元二次方程的关系 例1.方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为3和1，那么抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线 ,精典范例,x=1,1.二次函数y=ax22ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（1，0），则一元二次方程ax22ax+3=0的解为 ,变式练习,x1=1，x2=3,知识点2.运用一元二次方程根的判别式处理二次函数图象与x轴的交点问题 例2若二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ,精典范例,k3且k0,2若抛物线y=x26
2、x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是 ,变式练习,m9,知识点3.利用二次函数的图象解答有关二次函数的取值问题 【例3】如图，直线y1=x+m和抛物线y2=x2+bx+c都经过点A（1，0）和 B（3，2）， 根据图象填空：,精典范例,（1）当 时，y1=y2； （2）当 时，y1y2； （3）当 时，y1y2.,精典范例,x=1，x=3,1x3,x3或x1,3二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，根据图象填空： （1）抛物线的对称轴是 ； （2）当x= 时，y=0； （3）当x 时，y0； （4）当x 时，y0,变式练习,x=-1,x=-3，x=1,x1,-3x1,4.已知二次函数y=
3、ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，以下四个结论：a0；c0；b24ac0； 0，正确的是（ ） A B C D,巩固提高,C,5.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（ ） A1x5 Bx5 Cx1且x5 Dx1或x5,巩固提高,A,6.抛物线y=ax+bx-3 经过点（2，4），则代数式 的值为（ ） A3 B9 C15 D-15,巩固提高,C,7. 如图是二次函数y=ax2 +bx+c的图像，则下列说法：a0；2a+b=0；a+b+c=0； 当1x3时，y0.其中正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,巩固提高,B,8.
4、若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c=0的解为（ ） Ax1=3，x2=1 Bx1=1，x2=3 Cx1=1，x2=3 Dx1=3，x2=1,巩固提高,C,9.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） Aabc0，b24ac0 Babc0，b24ac0 Cabc0，b24ac0 Dabc0，b24ac0,巩固提高,B,10抛物线 与 轴的交点坐标 是 ， 与 轴的交点坐标是 . 11.若二次函数y=x24x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n= ,巩固提高,（3，0），（1，0）,（0，3）,4,12.画出抛物线 的图象，根据图象回答： （1）方程x-3x-4=0的解是什么？（2）不等式x-3x-4 0的解集是什么？ （3）不等式x-3x-4 0的解集是什么？,巩固提高,X=-1或X=4,X4,-1X4,13.已知抛物线y=mx2+（12m）x+13m与x轴相交于不同的两点A，B，求m的取值范围.,巩固提高,
