1、第二章 实数,2.6 实数,第2课时 实数的性质,1,课堂讲解,实数的性质 实数的大小比较 实数的运算,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？,无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数.,回顾旧知,1,知识点,实数的性质,知1导,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有 理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 例如， 和 互为相反数， 和 互为倒数，,例1 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求,知1讲,导引： 需先根据条件确定ab，cd 和m的值，根据题意容易得ab0，cd 1，m 4，代入求值即可,（来
2、自点拨）,知1讲,解：因为a，b互为相反数，所以ab0.因为c，d互为倒数，所以cd1.因为|m|4，所以m4，m216.,总 结,知1讲,（来自点拨）,当数从有理数扩充到实数后，有理数中相反数、 倒数和绝对值的意义同样适用于实数；由于本例中a， b，c，d的值不确定，因此在求ab，cd的值时，运 用了整体思想在解决含有绝对值(|m|)的问题时， 化简时要注意判断m的符号,(中考临沂) 的相反数是( ),知1练,（来自典中点）,是 的( ) A相反数 B倒数 C负平方根 D绝对值,A,A,2,知识点,实数的大小比较,知2讲,利用数轴比较实数的大小：对于数轴上的任意 两个点，右边的点表示的实数总
3、比左边的点表示的 实数大,知识点,知2讲,例2 用“”连接下列各数： ， ，2 ，2.5，0. 导引：比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一样，可先求出这些数的近似数，再将这些数在数轴上表示出来，然后根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大” 求解 解：将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图.由图可知，用“”可以连接成：2 0 2.5.,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,根据“实数和数轴上的点是一一对应的关系”， 并且“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示 的数大”，我们可以利用数形结合思想比较实数的大 小,(中考枣庄)实数a，b，c在数轴上对应的点如图 所示，则
4、下列式子中正确的是( ) Aacbc B|ab|ab Cabc,知2练,（来自典中点）,1,D,3,知识点,实数的运算,知3讲,1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的,知识点,知3讲,2. 有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行实数运算的过程中，要做到：一“看”看算式的结构特点，能否运用运算律或公式；二“用”运用运算律或公式；三“查”检查过程和结果是否正确,知识点,知3讲,3计算结果中若包含开方开不
5、尽的数，则保留根号，结果要化为最简形式学法指南：实数的运算律加法交换律：abba；加法结合律：(ab)ca(bc)；乘法交换律：abba；乘法结合律：(ab)ca(bc)；乘法分配律：(ab)cacbc.,知3讲,例3 山东枣庄估计 1的值在( )A2到3之间 B3到4之间C4到5之间 D5到6之间 导引：首先要确定 的取值范围，再估算 1的取值范围因为469，所以 ，即2 3，所以3 14.,（来自点拨）,B,1,(中考重庆)计算：(3.14 )0(3)2_.(中考荆州)计算：_.,知3练,（来自典中点）,2,10,内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？ 意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获. 效果：学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理.,
