1、第三章 函数,第12课时 反比例函数,1(2018淮安市) 若点A(2，3)在反比例函数 的图 象上，则k的值是（ ）A6 B2 C2 D6 2. (2018香坊区模拟)对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ） A. 点(2，1)在它的图象上 B. 它的图象在第一、三象限C. 当x0时，y随x的增大而增大 D. 当x0时，y随x的增大而减小,C,A,3. (2018柳州市) 已知反比例函数的解析式为 ，则a的取值范围是（ ）A. a2 B. a2 C. a2 D. a2 4. (2018湖州市) 如图，已知直线yk1x (k10)与反比例函数 (k20)的图象交于M，N两点. 若点M的坐标是
2、1，2)，则点N的坐标是（ ） A. (1，2) B. (1，2)C. (1，2) D. (2，1),A,C,5. (2018铜仁市) 如图，已知一次函数yaxb和反比例函数 的图象相交于A(2，y1)，B(1，y2)两点，则不等式的解集为（ ）A. x2或0x1 B. x2C. 0x1 D. 2x0或x1,D,考点一 反比例函数的有关概念 1反比例函数的一般式为_，确定解析式的方法与确定一次函数的一样.k的几何意义：_ _ _.,考点二 反比例函数的图象和性质,2(1) 图象特征：由两条曲线组成，叫做_ ；两个分支都无限接近x轴、y轴，但都不会与x轴和y轴相交；以_为对称中心的中心对称图形
3、原点,双曲线,考点二 反比例函数的图象和性质,2(2) 图象和性质列表如下：,一、三,增大而减小,增大而增大,二、四,【例 1】 (2018怀化市) 函数ykx3与 (k0)在同一坐标系内的图象可能是（ ）,B,评析： 本题考查反比例函数及一次函数性质的简单综合 应用，解决问题的关键是分情况讨论k的符号，结合图象， 选择正确答案.,【例 2】（2018枣庄市) 如图，一次函数ykxb（k，b 为常数，k0)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与 反比例函数 （n为常数，且n0) 的图象在第二象限交于点C. CDx轴， 垂足为D，若OB2OA3OD12. (1) 求一次函数与反比例函数的解
4、析式； (2) 记两函数图象的另一个交点为E，求CDE的面积； (3) 直接写出不等式 的解集.,评析：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利 用了待定系数法，三角形的面积公式，利用数形结合的思 想通过函数图象求不等式的解集. (1) 根据三角形相似，可 求出点C坐标，可得一次函数和反比例函数解析式；(2) 联 立解析式，可求交点坐标；(3) 根据数形结合，将不等式转 化为一次函数和反比例函数图象关系.,解：(1) 由已知，OA6，OB12，OD4.CDx轴，OBCD. ABOACD. . . CD20.点C坐标为(4，20). nxy80.反比例函数解析式为 .把点A (6，0)，B ( 0，12)代入ykxb，得 解得一次函数解析式为y2x12.,(2) 当 2x12时，解得x110，x24.当x10时，y8.点E坐标为 (10，8).SCDESCDASEDA (3) x10或4x0.,
