2019春中考数学复习第3章函数第13课时二次函数课件.ppt

1、第三章 函数,第13课时 二次函数,1(2018岳阳市)抛物线y3(x2)25的顶点坐标是 （ ）A(2，5) B(2，5) C(2，5) D(2，5) 2. 将抛物线 向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ） A. B.C. D.,C,D,3.（2017眉山市）若一次函数y(a1)xa的图象过第一、三、四象限，则二次函数yax2ax（ ）A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最小值 4. （2018山西省）用配方法将二次函数yx28x9化为ya(xh)2k的形式为（ ） A. y(x4)27 B. y(x4)225 C. y(x4)27 D. y(x4)225,B,

2、B,5.（2018滨州市）如图，若二次函数 yax2bxc（a0）图象的对称轴为 x1，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A、点 B(1，0)，则二次函数的最大值为 abc；abc0；b24ac0；当 y0 时，1x3. 其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2C. 3 D. 4,B,考点一 二次函数的图象与性质 1二次函数的图象 和性质列表如下：,向上,向下,增大而减少,增大而增大,增大而增大,增大,而减少,考点一 二次函数的图象与性质 2. 二次函数yax2bxc（a，b，c是常数，a0）的图象 是_，其中a由_确定，b由_确 定，c由_确定 3. 对于函数的移动情况参照下表：

3、,抛物线 开口方向 对称轴,图象与y轴的交点坐标,考点二 二次函数的解析式,4二次函数解析式的表示方法：(1) 一般式：_(a，b，c为常数，a0)；(2) 顶点式：_(a，h，k为常数，a0)；(3) 交点式：_(a0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标).注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶 点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛 物线与x轴有交点，即b24ac0时，抛物线的解析式才可 以用交点式表示. 二次函数解析式的这三种形式可以互相 转化.,ya(xx1)(xx2),yax2bxc,ya(xh)2k,【例 1】（2018达州市）如图，二次函数 yax2bxc

4、 的图象与x轴交于点A (1，0)，与y轴的交点B在(0，2)与 (0，3)之间（不包括这两点)，对称轴为 直线x2. 下列结论：abc0；9a3bc0； 若点M ( ，y1)，点N ( ，y2)是函数 图象上的两点，则y1 y2； 其中正确结论 有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,D,评析：本题考查二次函数图象与系数的关系.通过图象判 断二次函数的系数符号，以及取特殊值等方法判断结论正 确性.,【例 2】（2017济宁市）某商店经销一种双肩包，已知这 种双肩包的成本价为每个30元. 市场调查发现，这种双肩 包每天的销售量y (单位：个)与销售单价x (单位：元)有如 下

5、关系：yx60（30x60). 设这种双肩包每天的 销售利润为w元. (1) 求w与x之间的函数解析式. (2) 这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (3) 如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？,评析：本题考查了二次函数的应用. (1) 每天的销售利润 w每天的销售量y每件产品的利润；(2) 根据函数的对 称轴和最大值公式可求出答案 (根据配方法求顶点坐标也可)；(3) 根据自变量与函数值的对应关系，可得答案.,解：(1) w(x30)y(x30)(x60)x290x1 8

6、00.(2) wx290x1 800(x45)2225.当x45时，w有最大值，最大值是225.答：销售单价定为45元时，每天的销售利润最大，最大利润是225元.(3) 当w200时，x290x1 800200，解得x140，x250.5048， x250不符合题意，舍去，x40.答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元.,【例3】(2018衢州市) 某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池， 喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中 心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水 池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为x轴，喷水

7、池 中心为原点建立直角坐标系(1) 求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式； (2) 王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被 淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？ (3) 经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出 水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷 出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请 探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度,评析： 本题考查求二次函数的解析式相关系数问题，利 用函数上点的坐标解决函数问题. (1) 根据顶点坐标可设二次函数的顶点式，代入点(8，0)， 求出a值，此题可解； (

8、2) 利用二次函数图象上点的坐标特征，求出当y1.8时x的值，由此即可得出结论； (3) 利用二次函数图象上点的坐标特征可求出抛物线与y轴的交点坐标，由抛物线的形状不变可设改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为，代入点(16，0)可求出b 值，再利用配方法将二次函数表达式变形为顶点式，即可得出结论.,解：(1) 设水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式 为ya(x3)25(a0)将(8，0)代入ya(x3)25，得25a50，解得a .水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为y (0x8)(2) 当y1.8时，有 1.8，解得x11，x27为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必 须在离水池中心7米以内,(3) 当x0时，y .设改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表 达式为y .该函数图象过点(16，0)，0 ，解得b3.改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为y .扩建改造后喷水池水柱的最大高度为 米,