1、第四章 三角形,第16课时 三角形的基础知识,1如图，ACD120，B20，则A的度数是（ ）A120 B90C100 D302.（2017宜宾市）如图，BCDE，若A35， C24，则E等于（ ）A. 24 B. 59 C. 60 D. 69,B,C,3.（2018柳州市）如图，图中直角三角形共有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.（2017庆阳市） 已知a，b，c是ABC的三条边长，化简 的结果为（ ）A. 2a2b2c B. 2a2b C. 2c D. 0,D,C,5. 如图，点D是ABC内一点，BDCD，AD11，BD 8，CD6，点E，F，G，H分别是AB，AC，
2、CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）A. 14 B. 18 C. 21 D. 24,C,考点一 三角形的分类 1按角分，三角形可分为_三角形、_三角形和_三角形三类 2按边分，三角形可分为不等边三角形和_三角形等边三角形是特殊的_三角形,等腰,锐角 直角,钝角,等腰,考点二 三角形的重要线段 3在三角形中，最重要的三种线段是三角形的中线、三角形的角平分线及三角形的高 4归纳：(1) 三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点都在三角形的内部；(2) _三角形的三条高的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高的交点是直角顶点；_三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部,钝角,锐角,考
3、点三 三角形的中位线 5三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，一个三角形共有_条中位线 6三角形的中位线定理：三角形的中位线_于三角形的第三边，并且等于第三边的_,一半,平行,三,考点四 三角形三边的关系 7三角形任意两边的和_第三边， 三角形任意两边的差_第三边温馨提示：(1) 运用“三角形中任意两边的和大于第三边”可以判断三条线段能否组成三角形，可以检查较小两边的和是否大于最大边；(2) 三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性,小于,大于,考点五 三角形各角的关系 8三角形的内角和等于_特别地，当有一个角是90时，其余两个角_ 9三角形的任意一个外角与和它相邻的内角_
4、，_与它不相邻的两个内角的和；三角形的任意一个外角_任意一个和它不相邻的内角温馨提示：任意一个三角形中，最多有三个锐角；最少有两个锐角；最多有一个钝角；最多有一个直角,180,互余,互补,等于,大于,【例 1】（改编题）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长是_.,17,评析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分两 种情况讨论，从而得到其周长：当等腰三角形的腰 为3，底为7时；当等腰三角形的腰为7，底为3时. 此类题目分类讨论时，一定要检验是否能构成三角形.,【例 2】（2018天津市）如图，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为_.,评析： 本题考查了三角形中位线的性质、三角形 内角和定理的应用直接利用三角形中位线定理 可得出DE2，且DEAC，再利用勾股定理以及 直角三角形的性质得出EG以及DG的长.,
