1、二轮专题突破,第一篇,专题七 解析几何,第3讲 大题考法圆锥曲线的综合问题,第一课时 直线与圆锥曲线的位置关系及证明问题,【典例】 (2018合肥三模)已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，以抛物线上一动点M为圆心的圆经过点F.若圆M的面积最小值为 (1)求p的值； (2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时，过M作抛物线的两条弦MA，MB，且满足AMFBMF. 若直线AB恰好与圆M相切，求直线AB的方程,考向一 直线与圆锥曲线位置关系问题,思路分析,技法总结 解决直线与圆锥曲线位置关系的步骤 (1)设方程及点的坐标； (2)联立直线方程与曲线方程得方程组，消元得方程(注意二次项系数是否为
2、零) ； (3)应用根与系数的关系及判别式； (4)结合已知条件、中点坐标公式、斜率公式及弦长公式求解,变式提升 1(2018佛山二模)已知直线l过点P(2,0)，且与抛物线T：y24x相交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A在第四象限，O为坐标原点 (1)当A是PC中点时，求直线l的方程； (2)以AB为直径的圆交直线OB于点D，求|OB|OD|的值 解 (1)因为A是PC中点，P(2,0)，点C在y轴上， 所以A的横坐标x1，代入y24x得，y2， 又点A在第四象限，所以A的坐标为(1，2)， 所以直线AP即直线l的方程为y2x4,考向二 圆锥曲线中的证明问题,技法总结 圆锥曲线证明问题的类型及求解策略 (1)圆锥曲线中的证明问题，主要有两类：一是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系，如：某点在某直线上、某直线经过某个点、某两条直线平行或垂直等；二是证明直线与圆锥曲线中的一些数量关系(相等或不等) (2)解决证明问题时，主要根据直线与圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等，通过相关性质的应用、代数式的恒等变形以及必要的数值计算等进行证明,谢,谢,观,看,
