1、,第十章 学科素养提升,第十章 电磁感应 交变电流,1.电磁感应中的“单杆”模型,基本模型 如图1，两光滑金属导轨在水平面内，导轨间距为L，导体棒的质量为m，回路总电阻为R.导体棒在水平力F的作用下运动，某时刻速度为v0，导体棒在磁场中的运动情况分析如下：,图1,例1 如图2所示，两足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角30，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上.长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻也为R.现闭合开关K，给金属棒施加一 个方向垂直
2、于杆且平行于导轨平面向上的、 大小为F2mg的恒力，使金属棒由静止开始 运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能 达到它的额定功率.g为重力加速度，求： (1)金属棒能达到的最大速度vm；,答案,图2,解析 金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动.设最大速度为vm，,(2)灯泡的额定功率PL；,答案,解析 根据电功率表达式：PLI2R,(3)若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑2s的过程中，金属棒上产生的热量Q1.,答案,解析 设整个电路产生的热量为Q，,2.电磁感应中的“双杆”模型,基本模型 (1)初速度不为零，不
3、受其他水平外力的作用,(2)初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用,例2 间距为L2 m的足够长的金属直角导轨如图3所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路.细杆与导轨之间的动摩擦因数均为0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd接入电路的电阻分别为R10.6 ，R20.4 .整个装置处于磁感应强度大小为B0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出).当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动，且t0时， F1.5 N.g10 m/s2. (1)求ab杆的加速度a的大小；,答案,答案 10 m/s2,图3,解析 由题可知，在t0时，F1.5 N 对ab杆进行受力分析，由牛顿第二定律得Fmgma 代入数据解得a10 m/s2.,(2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小；,答案,答案 2 m/s,解析 从d向c看，对cd杆进行受力分析，如图所示. 设当cd杆速度最大时，ab杆的速度大小为v，,联立解得v2 m/s,(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做的功为5.2 J，求该过程中ab杆所产生的焦耳热.,答案,答案 2.94 J,代入数据解得W安4.9 J 根据功能关系得Q总W安,
